私人医疗站因过错导致患者死亡的，需承担民事赔偿责任；若构成犯罪，还需承担刑事责任。具体赔偿及责任承担方式如下：
一、民事赔偿责任
赔偿主体：
- 私人医疗站作为医疗机构，若其医务人员在诊疗活动中因过错导致患者死亡，医疗站需作为赔偿主体承担责任。
- 若医务人员因故意或重大过失导致患者死亡，且私人医疗站能够证明自身无过错（如已尽到合理诊疗义务），则可能不承担或减轻赔偿责任，但实践中这种情况较为少见。
赔偿范围：
- 医疗费：患者因治疗产生的合理费用，包括已支付和尚未支付但必然产生的费用。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。
- 被扶养人生活费：以死者生前实际扶养的无劳动能力又无其他生活来源的人为限，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出或农村居民人均年生活消费支出标准计算。
- 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定，一般数额较高。
- 其他费用：如交通费、住宿费、误工费等，根据实际情况确定。
赔偿程序：
- 双方协商：患者家属可与私人医疗站协商赔偿事宜，达成赔偿协议。
- 调解：可向当地医疗纠纷人民调解委员会等调解组织申请调解。
- 诉讼：若协商或调解无果，患者家属可向法院提起民事诉讼，要求医疗站承担赔偿责任。
二、刑事责任
构成犯罪的情形：
- 若私人医疗站的医务人员在诊疗活动中因严重不负责任，如违反诊疗规范、操作规程等，导致患者死亡，可能构成医疗事故罪。
刑事责任承担：
- 根据《刑法》第三百三十五条，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 若私人医疗站的经营者或管理者对医务人员的犯罪行为负有直接责任，如指使、教唆医务人员实施犯罪行为，则可能作为共犯承担刑事责任。
三、特殊情形
医疗站无资质：
- 若私人医疗站未取得《医疗机构执业许可证》擅自开展诊疗活动，导致患者死亡，除承担民事赔偿责任外，还可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得等），甚至构成非法行医罪。
医务人员无资质：
- 若医务人员未取得执业医师资格或执业助理医师资格擅自从事诊疗活动，导致患者死亡，同样可能面临行政处罚或刑事责任，且医疗站可能因管理不善而承担连带责任。
建议：若遇到私人医疗站导致患者死亡的情况，患者家属应尽快收集相关证据（如病历、诊断证明、死亡证明等），并与医疗站协商赔偿事宜。若协商无果，可向当地医疗纠纷人民调解委员会申请调解或向法院提起诉讼。同时，若怀疑医疗站或医务人员存在违法犯罪行为，可向当地卫生行政部门或公安机关报案。