结论前置：即使你因涉嫌开设赌场罪被列为网上逃犯，你的口供在法律上仍然具有潜在的作用，但具体作用需结合案件实际情况和证据链完整性来判断。以下从多个角度详细分析：
一、口供的法律地位与作用
口供作为证据的一种：
- 在刑事诉讼中，口供（即犯罪嫌疑人的供述和辩解）是证据的一种形式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。因此，你的口供，如果经过合法程序取得，且内容真实可靠，是可以作为证据使用的。
口供的证明力：
- 口供的证明力并非绝对，它需要与其他证据相互印证，形成完整的证据链。如果只有口供而没有其他证据支持，那么口供的证明力将大打折扣。在开设赌场罪的案件中，除了你的口供外，还需要有赌场现场的物证、书证、证人证言、视听资料等其他证据来共同证明犯罪事实。
二、网上逃犯身份对口供的影响
逃犯身份不影响口供的合法性：
- 即使你被列为网上逃犯，这并不影响你之前所做口供的合法性。只要口供是在合法程序下取得的，且内容真实，它仍然可以作为证据使用。然而，逃犯身份可能会增加你被追捕和羁押的风险，从而影响你后续参与诉讼程序的能力。
逃犯身份可能影响口供的采信度：
- 在司法实践中，逃犯身份可能会使法官或陪审团对你的口供产生一定的怀疑。他们可能会认为，由于你逃避法律制裁，你的口供可能不够真实或可靠。因此，在缺乏其他有力证据支持的情况下，你的口供可能难以被采信。
三、不同情况下的口供作用
口供与其他证据相互印证：
- 如果你的口供与其他证据（如赌场现场的监控录像、赌资、赌具、证人证言等）相互印证，形成完整的证据链，那么你的口供将具有更强的证明力。在这种情况下，即使你被列为网上逃犯，你的口供仍然可能对案件的定罪量刑产生重要影响。
口供作为孤证：
- 如果你的口供是唯一的证据，且没有其他证据来支持或印证它，那么你的口供将难以被采信。在这种情况下，即使你被列为网上逃犯，你的口供也很难对案件的定罪量刑产生实质性影响。
四、法律建议
主动投案自首：
- 如果你因涉嫌开设赌场罪被列为网上逃犯，我建议你尽快主动投案自首。主动投案自首是法律上的从轻或减轻处罚情节，有助于你争取更轻的刑罚。同时，主动投案自首也有助于你更好地参与后续的诉讼程序，维护自己的合法权益。
积极配合调查：
- 在投案自首后，你应该积极配合警方的调查工作，如实陈述自己的犯罪事实和经过。这有助于警方更快地查明案件真相，也有助于你争取更轻的刑罚。同时，你也可以通过配合调查来展示自己的悔罪态度，进一步争取法律的宽大处理。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类刑事案件时，我建议你寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。