核心结论：针对您描述的情况，您可先通过友好沟通、发送催款函等方式尝试解决；若仍无果，可依据合同约定及法律规定，通过诉讼或仲裁等法律途径来追讨尾款。以下是具体分析：

一、友好沟通与协商

1. 尝试沟通：首先，您可以尝试与甲方进行友好沟通，了解其迟迟未付尾款的具体原因。有可能是甲方内部流程问题、资金周转困难，或者是对设计或产品存在某些不满意之处但未明确提出。通过沟通，您可以更好地了解甲方的立场和需求，为后续的解决方案提供依据。
2. 协商解决方案：在了解原因后，您可以与甲方协商制定一个合理的付款计划或解决方案。例如，如果甲方因资金周转问题暂时无法支付尾款，您可以考虑给予一定的宽限期，或者要求甲方提供担保措施以确保尾款能够按时支付。

二、发送催款函

1. 准备催款函：如果友好沟通无果，您可以准备一份正式的催款函，明确告知甲方其应支付的尾款金额、支付期限以及逾期支付的后果。催款函应具有正式性和严肃性，以体现您对追讨尾款的决心。
2. 发送催款函：将催款函通过邮寄、电子邮件或传真等方式发送给甲方，并保留好发送凭证。催款函的发送可以起到提醒和警示的作用，促使甲方尽快支付尾款。

三、法律途径追讨

1. 审查合同：在采取法律途径之前，您需要仔细审查与甲方签订的合同，特别是关于付款条款、违约责任以及争议解决方式等方面的约定。这些条款将作为您追讨尾款的重要依据。
2. 提起诉讼或仲裁：如果甲方在收到催款函后仍未支付尾款，您可以根据合同约定或法律规定，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明甲方应支付尾款的事实以及您已履行了合同义务。
3. 执行判决或裁决：如果法院或仲裁机构最终判决或裁决甲方应支付尾款，但甲方仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制甲方履行判决或裁决，包括查封、扣押、拍卖甲方的财产等。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您需要保留好与甲方的沟通记录、合同文本、设计交付文件、打样生产记录以及催款函等证据材料。这些证据将对您追讨尾款起到至关重要的作用。
2. 注意时效：根据法律规定，追讨欠款的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在诉讼时效期间内采取行动，以免丧失追讨欠款的权利。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。