结论：做境外礼品卡客服是否违法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
业务合法性角度：
- 如果所服务的境外礼品卡业务本身是合法的，且客服工作仅涉及解答客户咨询、提供售后服务等正常业务活动，那么这种客服工作通常是合法的。
- 然而，如果所服务的境外礼品卡业务存在违法或违规行为，如涉及洗钱、诈骗、非法集资等，那么作为客服人员，如果明知或应知业务违法仍参与其中，就可能构成共同违法或犯罪。
跨境法律适用角度：
- 跨境业务涉及不同国家和地区的法律法规，因此，做境外礼品卡客服时，需要了解并遵守相关国家和地区的法律法规。
- 如果客服工作涉及在中国境内为境外违法业务提供服务，或者在中国境外为境内违法业务提供服务，都可能触犯相关法律。例如，根据中国法律，为境外赌博网站提供客服服务就可能构成违法。
个人责任角度：
- 作为客服人员，即使对业务的违法性不知情，但如果因疏忽大意或未尽到合理的审查义务而参与了违法活动，也可能承担一定的法律责任。
- 因此，在从事境外礼品卡客服工作时，应尽可能了解业务的合法性，并谨慎行事，避免卷入违法活动。
法律建议：
- 在从事境外礼品卡客服工作前，应充分了解所服务业务的性质、合法性以及相关法律法规，确保自己的工作不会触犯法律。
- 如果对业务的合法性存在疑问，应及时向相关部门或专业人士咨询，以避免法律风险。
- 在工作过程中，应保持警惕，注意审查业务活动的合法性，避免因疏忽大意而卷入违法活动。
可能的法律后果：
- 如果因从事违法境外礼品卡客服工作而触犯法律，可能面临行政处罚、刑事处罚等法律后果，具体取决于违法行为的性质和严重程度。
- 此外，还可能因违法行为而损害个人声誉和职业发展。
如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。