工程款和农民工工资拖欠问题，涉及多个部门的管理和处理，具体职责划分如下：

1. 劳动保障监察部门（劳动监察大队）

   • 职责：劳动保障监察部门是负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的专门机构，有权检查用人单位的工资支付情况，并对拖欠工资的行为进行查处。
   • 处理方式：若农民工遭遇工资拖欠，可拨打12333投诉举报电话或直接前往当地劳动保障监察机构进行投诉。监察部门会进行调查核实，若属实，将责令用人单位限期支付工资，并可能加付赔偿金。

2. 建设行政主管部门

   • 职责：在建筑领域，建设行政主管部门负责监管工程项目，包括工程款的拨付和施工企业的转包分包等行为，有权采取措施解决因工程施工导致的工资拖欠问题。
   • 适用情况：当农民工在建筑工程项目中遭遇工资拖欠，且与建设单位资金拨付、施工企业转包分包等有关时，可向此部门反映。
   • 联系途径：可前往当地住房和城乡建设局等相关部门的办事窗口投诉，或通过其官方网站投诉举报。

3. 劳动争议仲裁委员会

   • 职责：对于农民工与用人单位之间的工资争议，劳动争议仲裁委员会可以进行仲裁，仲裁裁决具有法律效力。
   • 处理方式：农民工需在一年内（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）向劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁委员会提出申请。仲裁过程包括开庭、调查、辩论等，最终作出裁决。不服裁决者可在规定期限内向法院提起诉讼。

4. 人民法院

   • 职责：如果其他途径无法解决工资拖欠问题，农民工可以向人民法院提起诉讼。法院将对案件进行审理并作出判决。
   • 处理方式：农民工需准备好相关证据材料，如劳动合同、工资欠条、考勤记录等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。若用人单位不履行判决，可申请强制执行。
   • 特别提示：如果已经拿到工资欠条，农民工还可以直接向法院起诉或申请支付令，要求用人单位支付工资。

额外建议：

• 保留证据：在处理拖欠工资问题时，农民工应尽可能收集并保留相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，以证明劳动关系的存在及工资被拖欠的事实。
• 寻求专业帮助：如遇复杂情况，农民工可考虑咨询法律专业人士，获取更专业的法律支持和指导。

总结：工程款和农民工工资拖欠问题涉及多个部门，农民工应根据具体情况选择合适的维权途径，并充分利用法律武器保护自身合法权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。