公益岗工作单位一般没有权利直接罚钱，但需视具体情况和法律规定而定。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、公益岗的性质与法律地位
公益岗，通常指的是由政府或社会组织设立，旨在提供公共服务、促进社会公益的岗位。这些岗位往往与公共利益紧密相关，如环保、教育、医疗等领域。从法律地位上看，公益岗的工作人员与用人单位之间通常形成的是劳动关系，受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的调整。
二、用人单位的罚款权
一般原则：在劳动关系中，用人单位并不享有随意的罚款权。罚款通常是一种行政处罚措施，只能由具有行政处罚权的行政机关依法实施。用人单位若要对员工进行经济处罚，必须基于明确的法律规定或劳动合同、规章制度中的合法约定。
特殊情况：在某些特定情况下，如员工严重违反规章制度、给用人单位造成重大损失等，用人单位可能依据劳动合同或规章制度中的约定，要求员工承担一定的赔偿责任。但这种赔偿与罚款在性质上是不同的，赔偿是基于员工的行为给用人单位造成的实际损失，而罚款则是一种惩罚性措施。
三、公益岗工作单位的罚款问题
无明确法律依据：对于公益岗工作单位而言，除非有明确的法律规定或劳动合同、规章制度中的合法约定，否则其无权直接对员工进行罚款。如果工作单位试图以罚款的方式管理员工，可能涉嫌违法。
合法管理方式：公益岗工作单位应当通过合法、合理的方式管理员工，如制定明确的规章制度、加强员工培训、建立激励机制等。如果员工存在违规行为，工作单位可以依据规章制度进行纪律处分，如警告、记过、解除劳动合同等，但不应直接罚款。
四、法律建议
对于员工：如果公益岗工作单位试图对你进行罚款，你有权拒绝并要求工作单位提供合法的依据。如果工作单位坚持罚款，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于工作单位：建议公益岗工作单位在管理员工时，严格遵守法律法规和劳动合同、规章制度的约定，避免采用非法手段进行管理。如果需要对员工进行经济处罚，应当确保有明确的法律依据或合同约定，并遵循合法、合理、公正的原则。
总结来说，公益岗工作单位一般没有权利直接罚钱，除非有明确的法律规定或劳动合同、规章制度中的合法约定。如果遇到此类问题，建议员工和工作单位都应当从法律角度出发，理性处理，维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。