关于连续间断实施职务侵占行为的刑事追诉期问题，结论前置如下：
追诉期的确定依据：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，刑事追诉期是根据犯罪行为可能判处的最高刑期来确定的。对于职务侵占罪，其追诉期将依据该罪可能判处的最高刑罚来计算。
职务侵占罪的刑罚及追诉期：
- 基本刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
- 追诉期计算：
- 若职务侵占行为数额较大，可能判处三年以下有期徒刑或拘役，则追诉期为五年。
- 若数额巨大，可能判处三年以上十年以下有期徒刑，则追诉期为十年。
- 若数额特别巨大，可能判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，则追诉期为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
连续间断实施职务侵占行为的特殊情况：
- 连续犯罪：如果行为人连续多次实施职务侵占行为，且每次行为都构成犯罪，那么这些行为可能被视为连续犯罪。在连续犯罪的情况下，追诉期将从最后一次犯罪之日起计算。
- 间断犯罪：如果行为人间断地实施职务侵占行为，且每次行为之间有明显的间隔，那么每次行为都应独立计算追诉期。但是，如果行为人通过间断实施犯罪行为，意图逃避法律制裁，且这些行为在性质上紧密相关，法院在审理时可能会考虑将多次行为视为一个整体来计算追诉期，这取决于具体案情和法院的判断。
追诉期的中断与延长：
- 中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果行为人在追诉期内再次实施职务侵占或其他犯罪行为，那么前罪的追诉期将从后罪实施之日起重新计算。
- 延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，如果行为人在追诉期内因其他原因（如被通缉、在逃等）而未能被追诉，且这些原因与犯罪行为本身有关，那么追诉期也可能会被延长。
法律建议：
- 对于连续间断实施职务侵占行为的情况，建议行为人立即停止犯罪行为，并主动向相关部门投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 如果行为人已经涉嫌职务侵占罪，且担心追诉期的问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体案情制定合适的辩护策略。
可能法律后果：
- 如果行为人被认定构成职务侵占罪，且追诉期未过，那么将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
- 如果行为人试图通过间断实施犯罪行为来逃避法律制裁，且这些行为在性质上紧密相关，那么法院在审理时可能会考虑将多次行为视为一个整体来计算追诉期，从而增加行为人的法律风险。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。