工会法人章丢失后，应当立即采取以下措施进行处理：

1. 及时报告与挂失：

   • 工会作为法人组织，其法人章的丢失可能涉及到工会权益的保护及法律责任的承担。因此，一旦发现法人章丢失，应立即向工会的主管部门（如上级工会组织或相关政府部门）报告，并说明丢失的具体情况。
   • 同时，为了防止法人章被不法分子利用，造成不必要的法律纠纷或经济损失，工会应尽快在公开媒体或相关平台上发布挂失声明，声明原法人章作废，并告知公众新法人章的启用情况（如有）。

2. 办理补刻手续：

   • 工会应按照相关规定，到公安机关指定的刻章点办理法人章的补刻手续。在办理过程中，需要提供工会的法人证明、登记证书等相关材料，以证明工会的合法身份及补刻法人章的合法性。
   • 补刻完成后，工会应妥善保管新法人章，并建立严格的印章管理制度，确保法人章的安全使用。

3. 法律后果与责任承担：

   • 在法人章丢失期间，如果因法人章被不法分子利用而产生了法律纠纷或经济损失，工会可能需要承担一定的法律责任。但具体责任承担情况需根据丢失原因、损失大小及法律条款等因素综合判断。
   • 为了降低法律风险，工会应在丢失后尽快采取补救措施，如挂失、补刻等，并积极配合相关部门的调查和处理工作。

4. 预防措施与建议：

   • 为了避免类似事件的再次发生，工会应加强印章管理，建立严格的印章使用、保管和审批制度。例如，可以设立专门的印章保管人员，对印章的使用进行登记和审批，确保印章的安全使用。
   • 同时，工会还可以定期对印章进行盘点和检查，及时发现并处理印章丢失、损坏等问题。

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