一审请的律师，其负责案件的期限通常持续到一审程序终结，但具体职责范围和服务期限可能因委托合同约定而有所不同。以下从不同角度为您详细分析：

1. 一审程序终结的标准：

   • 一审程序终结通常指的是法院对案件进行审理后，作出判决或裁定，并宣告案件审理结束。这包括开庭审理、法庭辩论、合议庭评议、宣判等各个环节。一旦一审判决或裁定作出并送达当事人，一审程序即告终结。

2. 律师的职责范围：

   • 在一审程序中，律师的职责包括但不限于：为当事人提供法律咨询、代理当事人参与诉讼活动（如提交诉状、答辩状、证据材料等）、出庭辩护或代理、参与调解等。律师的职责范围通常会在委托合同中明确约定。

3. 委托合同对律师服务期限的约定：

   • 委托合同是律师与当事人之间确立委托关系的法律文件。在委托合同中，双方可以约定律师的服务期限，包括一审、二审、执行等各个阶段。如果委托合同中明确约定律师仅负责一审程序，那么律师的服务期限即至一审程序终结时止。
   • 如果委托合同中未明确约定服务期限，或者约定了包括一审、二审等在内的多个阶段，那么律师的服务期限将根据合同约定和案件进展情况而定。

4. 特殊情况下的律师服务期限：

   • 在某些特殊情况下，如当事人对一审判决不服提起上诉，且委托合同中约定了律师继续代理二审程序，那么律师的服务期限将延续至二审程序终结。
   • 另外，如果案件在执行阶段需要律师的协助，且委托合同中对此有约定，律师的服务期限也可能包括执行阶段。

建议：

• 为了明确律师的服务期限和职责范围，当事人在与律师签订委托合同时，应当仔细阅读合同条款，并就相关问题与律师进行充分沟通。
• 如果在一审程序结束后，当事人仍然需要律师的协助（如上诉、执行等），可以与律师协商续签委托合同或签订新的委托合同。

总结来说，一审请的律师其负责案件的期限通常持续到一审程序终结，但具体职责范围和服务期限可能因委托合同约定而有所不同。如果您对律师的服务期限或职责范围有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况和委托合同内容为您提供专业的法律意见。