在刑事案件中，如果附带民事赔偿的被告人不履行赔偿义务，受害方可以通过一系列法律途径来有效维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：
一、申请强制执行
法律依据与程序：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若被告人在判决生效后未主动履行赔偿义务，受害方有权向法院申请强制执行。具体流程包括：
- 提交执行申请书：明确被执行人信息、执行标的（即赔偿金额）及法律依据。
- 法院立案审查：法院在收到申请后，会在一定期限内（通常是7日内）决定是否受理。
- 采取执行措施：一旦受理，法院将采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保赔偿义务得到履行。
- 执行终结或中止：若被执行人确实无可供执行的财产，法院可能会裁定终结本次执行，但受害方的债权仍保留，一旦发现被执行人有财产可供执行，可随时申请恢复执行。
注意事项：
- 执行时效为两年，自判决生效之日起计算，因此受害方需及时申请执行。
- 受害方应尽可能提供被执行人的财产线索，以协助法院执行。
二、寻求司法救助（如符合条件）
对于因犯罪侵害导致生活困难且无法通过诉讼获得有效赔偿的当事人，可以向司法机关申请救助。这通常适用于那些因被告人无力赔偿而陷入生活困境的受害方。
适用条件与范围：
- 必须是刑事案件的被害人或其近亲属。
- 无法通过追缴或退赔弥补损失。
- 生活面临急迫困难。
救助标准与程序：
- 救助标准由地方制定，通常结合案件性质、损害程度及受害方的经济状况确定。
- 受害方需提交身份证明、经济状况证明等材料。
- 经审核通过后，司法机关会发放一次性救助金。
三、追究拒不执行判决、裁定罪（如构成犯罪）
如果被告人有能力执行而拒不执行法院的判决或裁定，且采取隐藏、转移财产等方式逃避执行，造成严重后果的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
构成要件：
- 被执行人具有执行能力。
- 采取隐藏、转移财产等方式逃避执行。
- 造成严重后果，如致使判决无法执行。
四、其他辅助措施
- 协商和解：尝试与被告人或其家属沟通，了解不赔偿的原因，并协商制定分期赔偿计划。
- 借助第三方力量：可以邀请人民调解委员会、基层组织等介入调解，促使双方达成和解协议。
- 媒体曝光与法律援助：在合法合规的前提下，通过媒体曝光来争取社会关注，同时申请法律援助机构介入，为受害方提供法律支持。
- 持续追踪财产线索：定期向法院提供被执行人财产变动情况，以便法院及时采取执行措施。
综上所述，当刑事附带民事诉讼中的被告人不履行赔偿义务时，受害方应综合运用上述法律手段来维护自身权益。同时，建议受害方及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助，确保自身权益得到有效保障。