结论：嫖娼被传唤后私下给钱的行为，是否构成诈骗，需根据具体情况来判断，一般情况下不构成诈骗，但可能涉及其他违法行为。以下从不同角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了欺骗行为，使对方产生错误认识，并基于错误认识处分财产，行为人因此取得财产。
二、嫖娼被传唤后私下给钱的行为分析
若私下给钱是为了逃避法律处罚：
- 在这种情况下，行为人给钱的目的并非是为了非法占有对方的财物，而是为了逃避自己因嫖娼行为可能面临的法律处罚。
- 由于缺乏非法占有的目的，且并未通过欺骗手段使对方产生错误认识并处分财产，因此不构成诈骗罪。
- 但这种行为可能构成行贿罪（如果给钱对象是公职人员）或违反治安管理处罚法的相关规定（如嫖娼本身即违法），可能面临行政处罚。
若私下给钱是基于误解或欺骗：
- 例如，如果对方以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，使行为人误以为需要支付额外费用以避免更严重的法律后果，从而支付了钱款。
- 在这种情况下，如果对方的行为符合诈骗罪的构成要件，即具有非法占有的目的，实施了欺骗行为，并使行为人基于错误认识处分了财产，那么对方可能构成诈骗罪。
- 但对于行为人而言，其本身嫖娼的行为仍然是违法的，且可能因嫖娼行为而面临行政处罚。其支付钱款的行为，如果是基于对方的欺骗，可以作为受害者向公安机关报案，但并不能改变其嫖娼行为的违法性。
三、法律建议
- 对于嫖娼行为：应认识到其违法性，并自觉遵守法律法规，避免参与任何违法活动。
- 对于私下给钱的行为：应谨慎对待，避免在不明情况下支付钱款。如果怀疑对方存在欺骗行为，应及时向公安机关报案。
- 如果面临法律处罚：应积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述事实，接受相应的法律处罚。不要试图通过私下给钱等方式逃避法律处罚，这只会让自己陷入更深的法律困境。
最后，嫖娼是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能对个人声誉和家庭关系造成严重影响。因此，我建议大家要自觉遵守法律法规，远离任何违法活动。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。