直接结论：打电话给银监会通常不能直接免除罚息，但特定情况下通过银监会介入协调可能有助于减免罚息，具体需结合实际情况判断。以下分情况说明：

1. 银监会的职能定位决定了其不直接处理罚息减免
   银监会（现为国家金融监督管理总局）是银行业监管机构，主要职责是监督银行合规经营、防范金融风险、保护消费者权益，而非直接介入银行与客户的具体债务纠纷。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第六十八条，银行与客户之间的罚息、违约金等费用争议，属于民事合同范畴，应由双方协商或通过司法途径解决，监管机构无权直接干预。

2. 特定情况下银监会可协调银行减免罚息
   若银行存在违规行为（如未明确告知罚息标准、违规收费、暴力催收等），或客户因不可抗力（如重大疾病、自然灾害等）导致还款困难，可向银监会投诉。根据《银行业保险业消费投诉处理管理办法》第十六条，银监会会要求银行核实情况并反馈处理结果。若银行确实存在过错，可能主动减免部分罚息；若客户情况符合《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条中“个性化分期还款协议”的条件（如还款能力不足但有还款意愿），银行可能同意减免罚息并重新协商还款计划。

3. 直接减免罚息的合法途径

   • 与银行协商：主动联系银行说明困难，提供证明材料（如医疗证明、失业证明等），申请减免罚息或延长还款期限。根据《民法典》第五百三十三条，情势变更原则下，银行可能同意调整合同条款。
     
   • 通过司法途径：若银行拒绝协商且存在违规行为，可向法院起诉，要求确认罚息条款无效或调整罚息标准。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，罚息超过LPR四倍的部分可能不被支持。

建议行动：

1. 先整理相关证据（如合同、还款记录、沟通记录等），明确银行是否存在违规行为或自身是否符合减免条件；
   
2. 优先与银行协商，若协商无果再向银监会投诉（可通过12378银行保险消费者投诉维权热线）；
   
3. 若涉及金额较大或情况复杂，可进一步向我咨询具体操作方案。