结论：女方在未婚先孕且男方拖着不想解决的情况下，若不想通过起诉途径，可通过多种方式触及男方利益，促使其正视问题并承担责任，具体可从经济、名誉、情感及法律威慑等角度入手。以下为详细分析：

一、经济角度：要求男方承担必要费用

1. 医疗费用：女方因怀孕产生的产检、分娩等医疗费用，可明确要求男方承担。若男方拒绝，女方可保留相关票据，作为后续协商或法律途径的证据。这些费用是男方作为孩子生物学父亲应尽的基本义务，从道德和法律层面，男方都难以推脱。
2. 生活费用：若女方因怀孕影响工作或收入，可要求男方适当分担生活费用。这并非无理要求，而是基于双方共同的责任和实际情况。例如，女方因孕期反应严重无法正常工作，导致收入减少，男方应给予一定的经济支持，以保障女方和胎儿的基本生活。

二、名誉角度：公开事实或寻求舆论支持

1. 公开事实：在适当范围内（如共同社交圈、家庭内部）公开男方不负责任的行为，可能对其名誉造成一定影响，从而促使其正视问题。但需注意，公开事实应基于事实真相，避免夸大或捏造，以免引发不必要的法律纠纷，如侵犯名誉权等。
2. 寻求舆论支持：通过社交媒体、亲友圈等渠道，表达自己的困境和诉求，寻求舆论支持。这并非为了恶意攻击男方，而是为了引起更多人的关注和重视，从而给男方施加一定的压力，促使其主动承担责任。但同样需注意方式方法，避免过度曝光或引发不良后果。

三、情感角度：沟通与施压并重

1. 坦诚沟通：尝试与男方进行坦诚的沟通，表达自己的感受和期望，以及男方不负责任行为对自己和胎儿造成的伤害。通过沟通，可能唤醒男方的责任感和良知，促使其主动承担责任。在沟通过程中，女方应保持冷静和理智，避免情绪化或过激的言行。
2. 适度施压：在沟通无果的情况下，可适度向男方施加压力，如表明若男方继续逃避责任，将考虑采取进一步措施（如法律途径、公开事实等）。这种施压并非威胁或恐吓，而是为了促使男方认识到问题的严重性和紧迫性，从而做出积极的回应。

四、法律角度：虽不想起诉，但需了解法律威慑

1. 了解法律后果：女方应了解，若男方拒绝承担责任，自己有权通过法律途径维护自身和胎儿的合法权益。例如，可向法院起诉要求男方支付抚养费、医疗费用等。虽然女方目前不想起诉，但了解法律后果有助于增强自己的谈判筹码和威慑力。
2. 准备法律证据：在沟通过程中或采取其他措施前，女方应收集并保留相关证据，如医疗票据、聊天记录、证人证言等。这些证据在后续协商或法律途径中可能发挥重要作用，有助于证明男方的责任和自己的诉求的合理性。

行动建议：女方在采取上述措施时，应保持冷静和理智，避免情绪化或过激的言行。同时，建议女方在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。