以公司名义起诉欠款人，并非必须等欠款全部给完公司才能注销，但需根据不同情况处理债务和注销事宜。具体分析如下：

1. 公司注销前需依法清算债务
   根据《公司法》规定，公司注销前必须成立清算组，对债权债务进行全面清理。若公司存在未了结的诉讼或未清偿的债务（如本案中的欠款纠纷），需在清算程序中通过法律途径追讨或协商解决。若欠款未收回即注销，可能面临以下风险：
   

• 股东责任风险：若公司注销时未依法清算债务，债权人可要求股东在剩余财产范围内承担赔偿责任（《公司法司法解释二》第18-20条）。
  
• 诉讼主体资格问题：若公司已注销，原则上丧失诉讼主体资格，但若清算组未通知债权人或存在恶意注销情形，债权人可追究清算组成员责任。

1. 欠款回收与注销的实务操作建议
   

• 优先通过诉讼追讨欠款：若公司决定注销，可同步推进诉讼程序，在判决生效后申请强制执行。若执行到位，可依法分配剩余财产后注销；若执行困难，需评估债务回收可能性，避免因长期诉讼拖延注销进程。
  
• 协商债务处理方案：可与欠款人达成和解协议（如分期还款、债务减免等），并在清算报告中明确债务处理情况，经股东会确认后办理注销。
  
• 特殊情形处理：若公司已进入注销程序但诉讼未终结，需由清算组作为诉讼主体继续参与诉讼；若公司已注销但发现未清偿债务，债权人可申请撤销注销登记或追究相关责任人。

1. 注销后的债务承担规则
   若公司已合法注销且清算程序无瑕疵，原则上不再承担民事责任。但需注意：
   

• 清算义务人责任：若股东、董事等清算义务人未履行通知债权人、清理债务等义务，可能需对公司债务承担连带清偿责任。
  
• 恶意注销的例外：若公司通过虚假清算报告、隐匿财产等方式恶意注销，债权人可申请法院认定注销无效，并恢复公司主体资格继续追责。

总结建议：公司注销与欠款回收并非绝对绑定，但需确保债务处理符合法定程序。建议根据欠款回收难度、公司资产状况等因素综合决策，必要时委托律师制定清算方案，平衡风险与效率。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。