核心结论：在租房合同丢失但对方承认的情况下，若没有押金相关约定或证据，可通过协商、收集其他证据、寻求第三方调解或法律途径来处理押金问题。以下是具体分析：

1. 尝试与房东协商

   • 既然对方承认租房事实，你可以首先尝试与房东进行友好协商。在协商过程中，明确表达你的诉求，即希望房东能够按照之前的约定（如果有的话）或者行业惯例，退还押金（如果实际存在押金但合同未明确提及）。在协商时，要保持冷静和理性，避免情绪化的争执，以增加达成一致的可能性。
   • 例如，你可以说：“房东您好，虽然我们的租房合同不小心丢失了，但您也承认我们之间的租房关系。我之前交过押金（如果实际交过的话），现在租房期满/提前解约（根据实际情况），希望您能按照约定退还押金。”

2. 收集其他证据证明押金情况

   • 如果协商无果，你需要开始收集其他能够证明押金情况的证据。这些证据可以包括但不限于：转账记录（如果押金是通过银行转账支付的）、收据（如果房东曾开具过押金收据）、聊天记录（与房东关于押金问题的沟通记录）、证人证言（如其他室友或邻居的证言）等。
   • 这些证据将有助于你在后续的调解或法律程序中证明押金的存在以及房东应退还押金的义务。

3. 寻求第三方调解

   • 如果双方无法自行协商解决，你可以考虑寻求第三方的调解。这可以是当地的居委会、村委会、租房调解委员会或者消费者协会等机构。这些机构通常具有中立性和专业性，能够帮助双方达成一个公平合理的解决方案。
   • 在调解过程中，你需要如实陈述事实，提供相关证据，并尊重调解员的意见和建议。

4. 考虑法律途径

   • 如果调解仍然无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或者申请仲裁（如果租房合同中有仲裁条款的话）。
   • 在提起诉讼或申请仲裁前，你需要准备好所有相关的证据材料，并咨询专业的法律人士（虽然这里不建议你再咨询其他律师，但你可以直接向我咨询相关法律问题）以确保你的诉求得到充分的支持和保护。在诉讼或仲裁过程中，你需要遵循法律程序，如实陈述事实，提供证据，并尊重法院或仲裁机构的裁决。