刑事一审判决后二审提级审理，意味着案件将由更高一级的法院进行二审，这种情况下，当事人应做好以下应对准备：

1. 理解提级审理的含义与影响
   提级审理是指二审法院认为案件重大、复杂或有其他特殊情形，决定由自身直接审理，而非交由下级法院审理。这通常意味着案件可能涉及更广泛的法律适用问题、社会影响较大，或一审法院在事实认定、法律适用上存在重大争议。对当事人而言，提级审理可能带来更严格的审查标准，但也可能因更高层级法院的介入，获得更公正的裁判机会。

2. 准备二审阶段的法律策略

   • 梳理一审瑕疵：重点分析一审判决在事实认定（如证据采信、事实描述）或法律适用（如罪名认定、量刑情节）上的问题，形成清晰的上诉理由。
     
   • 补充新证据：若发现一审未提交的关键证据（如证人证言、物证、鉴定意见等），需在二审前及时收集并提交，但需注意二审原则上以一审证据为限，新证据需符合“新发现”或“因客观原因无法在一审提交”等条件。
     
   • 调整辩护/代理思路：根据提级法院的审判特点（如更注重法律适用统一性），调整辩护或代理重点，例如强调案件对同类案件的示范意义，或引用更高层级法院的类案裁判规则。

3. 关注程序性权利

   • 申请开庭审理：二审原则上以书面审理为主，但当事人可依据《刑事诉讼法》第234条申请开庭审理（如一审事实、证据有争议，或需要证人出庭等），提级审理案件中，法院更可能同意开庭以充分审查。
     
   • 申请回避：若认为二审合议庭成员与案件有利害关系（如曾参与一审审理），可依法申请回避，确保审判公正。
     
   • 提交书面意见：即使不开庭，也可提交详细书面意见，围绕上诉理由展开论证，影响法院裁判。

4. 与律师充分沟通
   提级审理案件通常更复杂，需律师具备更高专业能力。当事人应与律师深入讨论案件细节，明确二审目标（如改判无罪、减轻量刑等），并配合律师完成证据整理、法律检索、类案分析等工作。若一审未委托律师，二审阶段务必及时委托，避免因程序或实体问题错失机会。

总结：提级审理是二审程序中的特殊安排，当事人需从事实、法律、程序三方面全面准备，重点梳理一审瑕疵、补充关键证据、调整辩护策略，并充分利用程序性权利。如有疑问，可直接向我咨询具体案件的应对方案。