结论：未成年人破坏人家价值2千多块钱的东西，若被起诉赔偿，是否会有案底取决于未成年人的年龄以及案件的具体处理情况。一般来说，如果未成年人未达到刑事责任年龄，不会留下刑事案底；如果达到了刑事责任年龄，但案件以非刑罚处罚方式处理，也可能不会留下严格意义上的刑事案底；如果达到了刑事责任年龄且被判处刑罚，则会留下刑事案底。不过，民事赔偿记录本身不属于刑事案底范畴。
分析说明：
刑事责任年龄的影响：
- 根据我国刑法规定，不满14周岁的未成年人不承担刑事责任。因此，如果破坏财物的未成年人未满14周岁，即使被起诉，也不会受到刑事处罚，自然不会留下刑事案底。
- 已满14周岁不满16周岁的未成年人，只对特定的严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪）承担刑事责任。对于破坏财物这类一般违法行为，即使达到了14周岁，也不承担刑事责任，因此不会留下刑事案底。
- 已满16周岁的未成年人，对所有犯罪行为都要承担刑事责任。如果破坏财物的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪，且数额较大或情节严重），且未成年人已满16周岁，那么可能会受到刑事处罚，从而留下刑事案底。
案件处理方式的影响：
- 即使未成年人达到了刑事责任年龄，如果案件情节轻微，社会危害性不大，也可能根据具体情况采取非刑罚处罚方式处理，如责令家长或监护人加以管教、由政府收容教养等。这种情况下，虽然未成年人可能受到了某种形式的处罚，但并不会留下严格意义上的刑事案底。
- 如果未成年人被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），那么就会留下刑事案底。
民事赔偿与刑事案底的关系：
- 无论未成年人是否留下刑事案底，如果其破坏了他人财物，都需要承担民事赔偿责任。这是基于民法中的侵权责任原则。民事赔偿记录本身并不属于刑事案底的范畴，它不会对未成年人的未来产生像刑事案底那样的长期负面影响。
特殊场景：
- 在某些情况下，即使未成年人未达到刑事责任年龄或案件以非刑罚处罚方式处理，其相关信息也可能被记录在公安机关的内部系统中。这些信息虽然不属于刑事案底，但可能在某些特定场合（如入学、就业等）被查询或考虑。不过，这种情况下的信息记录与严格的刑事案底是有区别的。
行动建议：
- 如果未成年人涉及此类案件，家长或监护人应积极配合相关部门的工作，引导未成年人认识错误、改正行为，并主动承担民事赔偿责任。
- 如果对案件处理结果有疑问或不满，可以及时咨询专业律师（如我），了解相关法律权益和可能的救济途径。
- 在日常生活中，应加强对未成年人的教育和监管，预防类似事件的发生。