终身监禁的罪犯在重大立功的情况下，是可以减刑的。以下是详细的分析：

1. 终身监禁的基本含义：

   • 终身监禁是对犯贪污、受贿罪且罪行极其严重的犯罪分子，在被判处死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，所采取的一种刑罚执行措施。
   • 其核心特点是原则上不得通过减刑或假释等途径缩短实际服刑期。

2. 终身监禁的减刑可能性：

   • 尽管终身监禁原则上不得减刑假释，但法律也规定了例外情况。
   • 如果罪犯在服刑期间有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，且经查证属实，那么可以由执行机关提出减刑建议。
   • 任何减刑建议都需经过人民法院的严格审核裁定，确保减刑的合法性和公正性。

3. 重大立功减刑的具体规定：

   • 被判处终身监禁的罪犯，若有重大立功表现，可减刑，且减刑后刑期不少于十三年。
   • 重大立功表现通常涵盖阻止他人实施重大犯罪活动等情形。

4. 法律依据：

   • 这一规定体现了法律对严重腐败犯罪的严厉惩处态度，同时也保留了根据罪犯表现进行刑罚调整的灵活性。

综上所述，终身监禁的罪犯在重大立功的情况下，是可以依法减刑的。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。