自建房被拆，当事人确实有权提起行政诉讼。只要您认为行政机关在拆迁过程中存在程序违法、实体认定错误或未妥善处理合法财产等问题，侵犯了您的合法权益，就可以依法向人民法院提起行政诉讼。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、诉权依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二条的规定，公民、法人或其他组织若认为行政机关及其工作人员的行政行为侵犯了其合法权益，有权向人民法院提起诉讼。这一条款为自建房被拆的当事人提供了提起行政诉讼的法律依据。无论房屋是否合法，只要您认为拆迁行为侵犯了您的权益，都可以依法维权。
二、可提起诉讼的常见情形
程序违法：
- 行政机关在认定房屋为违法建筑并实施拆迁时，必须严格遵循法定程序。这包括进行调查取证、确认房屋是否违法建设，以及告知当事人作出行政决定的事实、理由、依据和享有的陈述、申辩、听证等权利。
- 若行政机关未履行上述程序，例如未进行调查即直接认定房屋违法，或在拆除前未书面通知当事人，您可以程序违法为由提起诉讼。例如，某行政机关在未进行任何调查的情况下，直接认定某自建房为违法建筑并予以拆除，这一行为就可能构成程序违法。
实体认定错误：
- 行政机关在认定违法建筑时可能出现错误。特别是对于一些因历史遗留问题导致的无证房屋，不能简单地一概认定为违法建筑。相关政策规定，对于特定历史时期建设的房屋，由于当时法律制度不完善等原因未办理相关证件的，不应直接拆除。
- 若您认为自己的房屋不属于违法建筑，而是行政机关认定错误，可通过诉讼要求重新认定。比如，某自建房因历史原因未办理房产证，但行政机关直接将其认定为违法建筑并拆除，此时您就可以通过诉讼来维护自己的权益。
补偿问题：
- 即使是违法建筑，行政机关在拆除过程中也有义务妥善保管和处理建筑内的合法财产。若因行政机关的不当拆除行为导致您合法财产受损，您可就财产损失提起诉讼并要求赔偿。例如，行政机关在拆除自建房时，未妥善保管屋内的家具、电器等合法财产，导致这些财产受损或丢失，此时您就可以要求行政机关进行赔偿。
三、诉讼前的准备与风险提示
- 在提起诉讼之前，建议您收集与拆迁行为相关的所有证据材料，包括但不限于拆迁通知、决定书等文件，以及能证明房屋状况和拆迁情况的照片、视频等证据。这些证据将有助于您在诉讼中证明自己的主张。
- 同时，您也应了解诉讼风险。如果经过法院审理，行政机关的拆迁行为被认定事实清楚、证据确凿、适用法律正确、程序合法，那么您的诉讼请求可能不会得到法院支持。因此，在提起诉讼前，请务必充分评估自己的胜诉可能性。
综上所述，自建房被拆时，您有权提起行政诉讼以维护自身合法权益。但在行使这一权利时，也应充分了解相关法律法规和诉讼风险，并做好充分的准备工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。