在解答您关于“上诉期间能否另行起诉”的问题前，我们首先要明确几个关键的法律概念和流程。

一、上诉期的定义与计算

上诉期是指当事人对一审判决或裁定不服，有权在规定的时间内向上一级人民法院提起上诉的期限。根据《民事诉讼法》的相关规定，对于判决的上诉期限是十五日，从判决或裁定送达之日的第二天开始计算。如果上诉期的最后一天是法定休假日，那么上诉期的结束时间将顺延至法定休假日后的第一天。

二、上诉期间能否另行起诉

在上诉期间内，当事人主要关注的是对一审判决或裁定的上诉，而不是另行起诉。上诉是对已经发生法律效力的判决或裁定提出异议，要求上一级人民法院进行重新审理的行为。而另行起诉则是指当事人就新的法律事实或法律关系，向人民法院提起诉讼的行为。

1. 上诉期间内的行为限制：在上诉期间内，当事人应当集中精力准备上诉材料，提出上诉请求，而不是就同一法律事实或法律关系另行起诉。因为一旦上诉期满且当事人未提出上诉，一审判决或裁定将发生法律效力，当事人必须履行判决或裁定所确定的义务。

2. 另行起诉的条件：如果当事人想要就新的法律事实或法律关系提起诉讼，他们需要确保这些事实或关系与一审判决或裁定所涉及的内容不同，并且符合人民法院受理案件的条件。此外，另行起诉的时间也不受上诉期间的限制，当事人可以在任何时候（当然，要在诉讼时效期间内）提起新的诉讼。

3. 上诉与另行起诉的关系：上诉和另行起诉是两种不同的法律行为，它们之间没有直接的关联。上诉是对一审判决或裁定的异议，而另行起诉则是就新的法律事实或法律关系提起的诉讼。因此，在上诉期间内，当事人不能通过另行起诉来替代或影响上诉的进行。

三、建议

如果您对一审判决或裁定不服，我建议您在上诉期间内及时提出上诉，并准备好相关的上诉材料。如果您认为有必要就新的法律事实或法律关系提起诉讼，您可以在上诉期满后，根据具体情况和法律规定，向人民法院提起新的诉讼。

总之，上诉期间内当事人不能另行起诉就同一法律事实或法律关系提起新的诉讼，但可以在上诉期满后根据具体情况和法律规定提起新的诉讼。希望这个解答能够帮助您更好地理解上诉期间和另行起诉的相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。