在双方达成调解后，若发现有新证据证明调解金额存在错误，法律上确实存在相应的处理机制和规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、调解协议的效力与可变更性
调解协议的效力：
- 调解协议一旦达成并经双方签字确认，即具有法律约束力，双方应当履行。这是调解协议的基本法律特性，旨在保障调解的稳定性和权威性。
调解协议的可变更性：
- 尽管调解协议具有法律约束力，但在特定情况下，如存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形时，当事人有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销调解协议。这是法律对当事人权益的进一步保护，确保调解的公正性和合理性。
二、新证据对调解协议的影响
新证据的发现：
- 在调解协议达成后，若一方或双方发现新的证据，且该证据足以证明调解金额存在错误，这构成了对调解协议基础事实的重大挑战。新证据的发现，可能揭示出调解过程中存在的信息不对称、误解或错误计算等问题。
新证据的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人可以基于新证据向人民法院提起诉讼，请求变更或撤销原调解协议。法院在审查新证据后，若认为调解协议确实存在错误，且该错误非因当事人自身原因造成，法院有权依法变更或撤销调解协议，并重新确定双方的权利义务。
三、具体操作与建议
收集并保存新证据：
- 一旦发现新证据，当事人应立即收集并妥善保存，确保证据的完整性和真实性。新证据可能是书面文件、录音录像、证人证言等任何能够证明调解金额错误的形式。
及时与对方沟通：
- 在提起诉讼前，当事人可以尝试与对方进行沟通，说明新证据的情况，并寻求通过协商方式解决争议。这有助于减少诉讼成本，维护双方的关系。
向法院提起诉讼：
- 若协商无果，当事人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求变更或撤销原调解协议。在诉讼过程中，当事人应充分展示新证据，并说明其如何证明调解金额存在错误。
遵循法院判决：
- 法院在审理后，将根据新证据和法律规定作出判决。当事人应尊重并执行法院的判决，确保争议的最终解决。
示例说明：假设甲乙双方因合同纠纷达成调解协议，约定甲向乙支付一定金额作为赔偿。调解协议达成后，甲发现了一份新的合同文件，该文件显示乙在合同履行过程中存在违约行为，且违约程度远低于调解协议中认定的程度。甲可以基于这份新证据向法院提起诉讼，请求变更或撤销原调解协议，并重新确定赔偿金额。
总结与建议：在双方达成调解后，若发现有新证据证明调解金额存在错误，当事人应积极收集并保存新证据，及时与对方沟通，并在必要时向法院提起诉讼。在整个过程中，当事人应保持冷静和理性，遵循法律程序，确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。