检察院作出不予起诉决定后，公安机关一般应当撤案，但并非绝对，具体处理方式需根据案件实际情况和检察院的意见来决定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与原理
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在法定不起诉情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等），人民检察院应当作出不起诉决定。此时，公安机关的侦查活动作为刑事诉讼程序的前期环节，在检察院作出不起诉决定后，原则上应撤案，因为继续保留案件处于侦查状态已无法律依据和实际意义。
二、不同类型不起诉决定对应的处理方式
绝对不起诉（法定不起诉）：
- 适用情形：犯罪嫌疑人无犯罪事实或存在法定不起诉情形。
- 公安机关处理方式：应当撤案，因为这些情形表明案件不应作为刑事案件追究。
相对不起诉（酌定不起诉）：
- 适用情形：犯罪情节轻微，不需判处刑罚或免除刑罚。
- 公安机关处理方式：同样应当撤案，因为检察院已综合考虑各种因素认为不需判处刑罚，刑事诉讼程序应终结。
存疑不起诉（证据不足不起诉）：
- 适用情形：经过补充侦查，证据仍不足，不符合起诉条件。
- 公安机关处理方式：也应撤案，因为证据状况无法支持继续追究刑事责任。
三、公安机关的后续处理及特殊情况
- 一般情况：检察院作出不起诉决定后，公安机关并非必须立即撤案，而是需要对案件进行重新审查。若经审查认为确实无犯罪事实或犯罪事实显著轻微、不需追究刑事责任，则应撤案。
- 特殊情况：若在重新审查中发现新证据或认为有继续侦查必要，公安机关可继续开展侦查工作，甚至可能再次移送检察院审查起诉。这种情况下，公安机关不撤案是有合理依据的。
四、当事人面对公安机关未撤案时的应对措施
如果检察院已经作出不予起诉决定，但公安机关未撤案，当事人可以采取以下措施：
- 向检察院反映：携带不起诉决定书等材料，向作出决定的人民检察院递交书面申诉，说明公安机关未撤案的情况，并附上相关证据。检察院将审查情况并要求公安机关说明不撤案理由。若理由不成立，检察院将通知公安机关撤案。
- 向上级公安机关申诉：准备相关材料，以书面形式向上级公安机关提出申诉，详细陈述案件经过、检察院的不起诉决定及公安机关未撤案的事实和影响。上级公安机关将调查核实案件，若发现下级公安机关行为违规，将责令其撤销案件。
- 通过行政复议或行政诉讼解决：如果认为公安机关不撤案行为侵犯合法权益，可以在知道具体行政行为之日起六十日内提出复议申请，或者向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院判决公安机关撤销案件。
总结：检察院作出不予起诉决定后，公安机关的处理方式并非一成不变，而是需根据案件的实际情况和检察院的意见来做出决定。一般情况下，若检察院认为无犯罪事实或证据不足，公安机关应撤案；但在特定情况下，如发现新证据或认为有继续侦查必要，公安机关也可继续侦查。如果您面临此类情况，建议根据上述建议采取相应措施，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。