关于“刑事案件外地抓捕费用谁承担”的问题，我可以明确给出以下结论：

警察跨省执行抓捕任务所需费用原则上由公安机关承担，并纳入政府财政预算保障体系，不需要当事人支付。

以下是对此结论的详细阐述与分析：

1. 公安机关的职责与经费来源：

   • 公安机关作为国家的执法机构，承担着维护社会治安、打击违法犯罪等法定职责。
   • 在执行抓捕等执法行动时，所产生的经费，包括差旅费（交通、住宿等）以及办案设备费用，均被视为国家公权力行使的必要成本。
   • 这些成本统一纳入各级政府的财政预算保障体系，以确保公安机关能够顺利履行其法定职责。

2. 法律依据与实际操作：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，公安机关在异地执行拘留、逮捕等强制措施时，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，并由当地公安机关予以配合。
   • 这一规定确保了执法活动的顺利进行，同时也明确了相关费用的承担主体——即由负责办案的公安机关来承担这些费用。

3. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，如果被拘留或逮捕的人最终被判定有罪，根据相关法律规定和司法实践，这些费用在某些情况下可能会由被判罪的人承担。但这并不改变原则上由公安机关承担费用的规则，而是作为一种例外情况存在。

综上所述，警察跨省执行抓捕任务所需费用原则上由公安机关承担，并纳入政府财政预算保障体系。这一规定旨在确保公安机关能够顺利履行其法定职责，维护社会秩序和公共利益，同时避免将经济负担转嫁给当事人。如果在具体案件中遇到费用承担问题，建议咨询当地法律专业人士或相关机构以获取最准确的信息和指导。