结论：您4年前的短期逾期记录对老公公积金房贷的影响，主要取决于该逾期记录是否已被纳入征信系统以及银行或公积金管理中心的贷款审批政策。若逾期记录已消除或银行政策宽松，则可能影响较小；若记录仍存在且银行政策严格，则可能产生一定影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、逾期记录对贷款审批的一般影响
征信系统的作用：
- 征信系统记录了个人的信用历史，包括贷款、信用卡等信贷产品的还款情况。
- 银行或公积金管理中心在审批贷款时，通常会查询申请人的征信报告，以评估其信用状况。
逾期记录的影响：
- 逾期记录，尤其是近期内的逾期记录，会对贷款审批产生负面影响。
- 银行或公积金管理中心可能认为申请人存在还款风险，从而拒绝贷款申请或提高贷款利率。
二、您的情况分析
逾期记录的时间：
- 您的逾期记录发生在4年前，且为短期逾期。
- 根据征信系统的规定，逾期记录通常会在一定年限后被消除（具体年限因地区和政策而异，一般为5年）。
- 若逾期记录已被消除：则该记录不会对当前的贷款审批产生影响。
- 若逾期记录仍存在：则可能对贷款审批产生一定影响，但影响程度取决于银行或公积金管理中心的政策。
银行或公积金管理中心的政策：
- 不同银行或公积金管理中心对逾期记录的容忍度不同。
- 有些机构可能对短期、非恶意的逾期记录持宽容态度，而有些机构则可能严格把关。
- 若机构政策宽松：则您的逾期记录可能不会对贷款审批产生太大影响。
- 若机构政策严格：则您的逾期记录可能导致贷款申请被拒绝或贷款利率提高。
三、建议措施
查询征信报告：
- 建议您先查询自己的征信报告，确认逾期记录是否已被消除。
- 若逾期记录仍存在，您可以向征信机构提出异议申请，要求更正或删除不准确的记录。
了解银行或公积金管理中心的政策：
- 在申请贷款前，建议您先了解目标银行或公积金管理中心的贷款审批政策。
- 特别是关于逾期记录的具体要求，以便提前做好准备。
提供额外证明材料：
- 若逾期记录仍存在且您认为该记录不影响您的还款能力，您可以向银行或公积金管理中心提供额外的证明材料。
- 如收入证明、资产证明等，以证明您具备足够的还款能力。
考虑其他贷款方式：
- 若公积金房贷申请受阻，您可以考虑其他贷款方式，如商业贷款或组合贷款。
- 不同贷款方式的审批标准和利率可能有所不同，您可以根据自己的实际情况选择合适的贷款方式。
最后，若您在贷款申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。