被人拿刀砍伤动脉，一般不构成轻伤，而是可能构成重伤，具体需依据专业鉴定结果来确定。以下从多个角度进行详细分析：
一、轻伤与重伤的定义及分类
轻伤定义：轻伤是指使人肢体、容貌损害，或听觉、视觉等器官功能部分障碍，或其他对于人身健康有中度伤害的损伤。轻伤进一步分为轻伤一级和轻伤二级，两者在伤害程度上有所区别，但均构成法律意义上的“轻伤”。
重伤定义：重伤则是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。重伤的伤害程度明显重于轻伤，且往往对受害者的生活和工作造成严重影响。
二、动脉损伤的严重性
动脉是人体内输送血液的重要管道，其损伤往往会导致大量出血，甚至危及生命。因此，动脉损伤在医学和法律上均被视为严重的伤害。被人拿刀砍伤动脉，通常意味着受害者遭受了严重的身体伤害，这种伤害往往远超过轻伤的标准。
三、具体鉴定标准
根据《人体损伤程度鉴定标准》，不同部位的轻伤和重伤标准均有详细规定。对于动脉损伤，虽然标准中可能未直接提及“动脉损伤”，但会根据损伤导致的后果（如出血量、是否危及生命、是否需要手术治疗等）来综合判断。一般来说，动脉损伤导致的严重出血、休克或需要紧急手术治疗的情况，均可能被鉴定为重伤。
四、法律后果
刑事责任：如果鉴定结果为重伤，伤人者将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人重伤的，可能被判处三年以上十年以下有期徒刑。
民事赔偿责任：无论伤势是否构成重伤，伤人者均需承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损失费等合理费用。
五、建议
及时就医：如果遭受此类伤害，应立即就医并接受专业治疗。同时，保留好所有医疗记录和费用单据，以便后续维权。
报警处理：及时向公安机关报案，并配合警方进行调查。警方将根据调查结果决定是否立案侦查，并追究伤人者的法律责任。
寻求法律援助：在处理此类案件时，建议寻求专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况提供法律咨询和维权建议，帮助您维护自身合法权益。
综上所述，被人拿刀砍伤动脉通常不构成轻伤，而是可能构成重伤。具体伤势需由专业法医或医疗机构进行鉴定。一旦鉴定结果为重伤，伤人者将面临严重的法律后果。因此，在处理此类案件时，务必谨慎对待并及时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。