在离婚诉讼中，被告可以提出原告重婚的反诉请求。但这一反诉需要满足一定的条件，具体分析如下：

1. 反诉的构成条件：

   • 反诉需与本诉基于同一个法律关系或同一个事实。在离婚诉讼中，如果原告提起离婚，而被告认为原告存在重婚行为，那么被告可以基于这一事实提出反诉。
   • 反诉的被告必须是本诉的原告。即，在离婚诉讼中，被告反诉的对象必须是提起离婚诉讼的原告。
   • 反诉的请求和理由需与本诉具有牵连性。重婚作为婚姻关系中的重大过错行为，与离婚诉讼具有直接的牵连性，因此可以构成反诉的理由。

2. 反诉的法律效果：

   • 如果被告成功证明原告存在重婚行为，这将对离婚诉讼的财产分割等方面产生影响。无过错方可以主张对方有过错，从而影响财产分配的比例。
   • 无过错的被告方还可以请求损害赔偿，包括精神损害赔偿等。

3. 反诉的提出时机与证据要求：

   • 反诉必须在法定的举证期限内提出。这意味着被告需要在诉讼过程中及时收集并提交证据，以支持自己的反诉请求。
   • 被告需要提供确凿无疑的证据来支撑自己的主张。这包括但不限于原告重婚的直接证据，如婚外情的证明、与第三者的婚姻登记记录等。

4. 特殊注意：

   • 虽然反诉制度在离婚诉讼中适用，但具体程序和要求可能因地区而异。因此，被告在提出反诉前，最好咨询当地法院或专业律师，以了解具体的法律程序和要求。

综上所述，在离婚诉讼中，被告可以提出原告重婚的反诉请求，但这一请求需要满足特定的条件，并提供充分的证据来支持。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。