结论：没有土地使用证的林木被他人毁坏，在符合一定条件下，是可以提起侵权之诉的。以下从多个角度进行分析：
一、林木所有权与土地使用证的关系
林木所有权独立于土地使用权：
- 林木作为独立的物，其所有权并不完全依赖于土地使用证。即使没有土地使用证，只要林木的种植、生长等行为符合法律法规，且种植者能够证明其对林木享有所有权（如通过种植、管理、投入等事实行为），那么其林木所有权就应受到法律保护。
土地使用证的作用：
- 土地使用证是证明土地使用权归属的官方文件。在涉及土地纠纷时，土地使用证是重要的证据之一。然而，在林木所有权纠纷中，土地使用证并非决定林木所有权归属的唯一因素。
二、提起侵权之诉的条件
存在侵权行为：
- 他人毁坏林木的行为必须构成侵权。这通常意味着毁坏行为是故意的或过失的，且导致了林木的损害或灭失。
林木所有权归属明确：
- 提起侵权之诉的原告必须能够证明其对被毁坏的林木享有所有权。这可以通过种植、管理、投入等事实行为来证明，也可以通过其他证据（如证人证言、照片、视频等）来辅助证明。
损害后果与因果关系：
- 原告需要证明毁坏行为导致了林木的损害或灭失，并且这种损害或灭失与毁坏行为之间存在因果关系。
三、可能面临的挑战与应对策略
证据收集与保存：
- 在没有土地使用证的情况下，原告需要更加注重其他证据的收集与保存，如种植记录、管理记录、投入凭证、证人证言等，以证明其对林木的所有权。
法律程序与诉讼策略：
- 原告在提起侵权之诉时，应咨询专业律师，制定合适的诉讼策略。律师可以帮助原告分析案情、收集证据、准备诉讼材料，并在诉讼过程中提供法律支持。
考虑其他法律途径：
- 如果直接提起侵权之诉存在困难，原告还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如申请行政复议或提起行政诉讼（如果毁坏行为涉及行政机关的违法行为）、寻求调解或仲裁等。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权受到侵害的，权利人可以依法请求损害赔偿。这包括林木等不动产的物权。
- 同时，《中华人民共和国森林法》也规定了保护森林、林木、林地的合法权益，禁止毁坏森林、林木等行为。对于违反规定的行为，依法承担法律责任。
建议：如果您遇到没有土地使用证的林木被他人毁坏的情况，且您能够证明自己对林木享有所有权，那么您可以考虑提起侵权之诉来维护自己的权益。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和诉讼策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。