结论：孩子在学校门牙磕掉一半，老师被开除这一事实本身并不直接决定是否有赔偿，赔偿问题需根据学校或老师的过错程度、是否尽到管理职责等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、学校或老师的责任认定
过错原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如不满8周岁的儿童）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 对于限制民事行为能力人（如8周岁以上的未成年人），在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
管理职责的履行：
- 学校或老师在日常教学中，有义务保障学生的人身安全，包括提供安全的学习环境、进行必要的安全教育、及时制止危险行为等。
- 如果学校或老师未能履行这些管理职责，导致学生受伤，那么学校或老师可能需要承担相应的赔偿责任。
二、老师被开除与赔偿的关系
开除原因：
- 老师被开除的原因可能多种多样，包括但不限于教学不当、违反校规、师德问题等。
- 老师被开除并不直接等同于学校或老师对孩子的受伤事件负有责任。
赔偿的独立性：
- 赔偿问题应独立于老师的开除问题来考虑。即使老师被开除，如果学校或老师在孩子受伤事件中存在过错，仍然需要承担赔偿责任。
- 反之，如果学校或老师已经尽到了管理职责，即使老师被开除，也不应因此承担赔偿责任。
三、赔偿的具体情况
赔偿范围：
- 如果学校或老师需要承担赔偿责任，赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由家长陪同治疗等情况导致的）。
- 对于门牙磕掉一半的情况，还可能涉及后续的牙齿修复或种植等费用。
赔偿流程：
- 家长应首先与学校或老师进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商不成，家长可以向当地的教育部门或相关机构投诉，或者通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护孩子的合法权益。
四、建议与行动
收集证据：
- 家长应尽快收集相关证据，包括孩子的受伤照片、医疗记录、学校或老师的过错证据等。
咨询专业意见：
- 在处理此类事件时，建议家长咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体和专业的法律建议。
保持冷静与理性：
- 在处理过程中，家长应保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论，以便更好地维护孩子的合法权益。
总结来说，孩子在学校门牙磕掉一半，老师被开除并不直接决定是否有赔偿。赔偿问题需根据学校或老师的过错程度、是否尽到管理职责等因素综合判断。家长应收集证据、咨询专业意见，并保持冷静与理性来处理此类事件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。