刑事和解协议本身并不能直接导致当事人免除刑事处罚，因此，仅凭被害人出示的刑事和解协议，当事人的孩子去当兵通常不会因此受到直接影响。但若当事人最终因刑事案件被判处刑罚，则可能对孩子当兵产生影响。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事和解协议的法律效力
刑事和解协议是犯罪嫌疑人与被害人之间就犯罪行为的赔偿、道歉等事宜达成的协议。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于某些特定的刑事案件，如民间纠纷引起的涉嫌侵犯人身权利民主权利犯罪或侵犯财产犯罪，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。然而，刑事和解协议并不等同于免除刑事处罚的协议。它更多地是作为量刑时的一个考虑因素，而非决定性因素。
二、刑事处罚对孩子当兵的影响
若当事人未被判处刑罚：
- 如果当事人虽然签订了刑事和解协议，但并未因此被判处刑罚（如因情节轻微、证据不足等原因未被起诉或判决无罪），那么其孩子的当兵资格通常不会受到影响。因为当兵的资格审查主要关注的是个人的政治素质、身体条件、年龄等，而并不直接涉及父母的刑事犯罪记录。
若当事人被判处刑罚：
- 如果当事人因刑事案件被判处刑罚，那么其孩子的当兵资格可能会受到影响。根据相关规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的，不得征集服现役。这意味着，如果当事人的刑罚记录成为孩子当兵资格审查中的一项不利因素，那么孩子可能会因此失去当兵的机会。
三、特殊情况与建议
- 特殊情况：在某些特殊情况下，即使当事人被判处刑罚，其孩子的当兵资格也可能不受影响。例如，如果孩子的政治素质、身体条件等非常优秀，且能够证明其与父母的刑事犯罪行为无直接关联，那么可能有机会通过特殊的审查程序获得当兵资格。但这种情况较为罕见，且需要满足一系列严格的条件。
- 建议：对于当事人而言，如果希望避免自己的刑事犯罪记录对孩子当兵产生影响，最好的方式是尽量避免涉及刑事犯罪。如果已经涉及刑事犯罪并签订了刑事和解协议，应积极配合司法机关的调查和处理工作，争取从轻或减轻处罚。同时，也可以咨询专业的律师或征兵部门，了解具体的资格审查标准和程序，以便更好地为孩子规划未来。
综上所述，刑事和解协议本身并不能直接导致当事人免除刑事处罚，因此其孩子的当兵资格通常不会因此受到直接影响。但如果当事人最终因刑事案件被判处刑罚，则可能对孩子当兵产生影响。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。