结论：卖淫被抓后一年未被拘留或罚款，可能存在案件未进一步处理、已作出行政处罚但未执行、转为其他处理方式或案件已过追诉时效等多种情况，具体需结合实际情况判断。

1. 案件未进一步处理

   • 在卖淫被抓后，如果公安机关认为证据不足或情节轻微，可能不会立即采取拘留或罚款措施，而是选择进一步调查。若一年内未有新进展，案件可能仍处于调查阶段，未作出最终处理决定。这种情况下，当事人仍需保持警惕，因为公安机关可能在收集到足够证据后重新启动程序。

2. 已作出行政处罚决定但未执行

   • 另一种可能是公安机关已对当事人作出了拘留或罚款的行政处罚决定，但由于某些原因（如当事人逃避处罚、公安机关执行困难等）未实际执行。若一年内未执行，这并不意味着处罚决定失效。公安机关仍有可能在后续时间内执行处罚，或通过其他法律手段确保处罚决定的履行。

3. 转为其他处理方式

   • 在某些情况下，公安机关可能认为对当事人采取拘留或罚款并非最佳处理方式，而是选择其他教育、矫治措施，如口头警告、社区服务、参加戒毒或性教育课程等。这些措施可能不直接涉及拘留或罚款，但同样具有法律约束力，旨在帮助当事人改正错误、回归社会。

4. 案件已过追诉时效（针对刑事犯罪，但卖淫一般属行政违法）

   • 需要注意的是，卖淫行为通常属于行政违法行为，而非刑事犯罪。因此，讨论“追诉时效”在此情境下可能不太适用。然而，若卖淫行为涉及更严重的犯罪（如组织、强迫卖淫等），则可能涉及刑事追诉时效问题。但就一般卖淫行为而言，更可能的是公安机关根据《治安管理处罚法》等行政法规进行处理，而这些行政处罚通常不受追诉时效限制（或限制期限较长，远超一年）。

建议：

• 若您或您认识的人曾涉及卖淫行为且一年内未被拘留或罚款，建议主动联系当地公安机关或法律援助机构，了解案件的具体处理情况。
• 无论案件是否已处理完毕，都应认识到卖淫行为的违法性，并遵守法律法规，避免再次涉及类似行为。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业、详细的法律解答。