关于公安机关报捕后羁押期限的计算问题，这确实是一个涉及法律程序且相对复杂的问题。不过，别担心，我会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，为您详细、清晰地解答。
首先，我们需要明确的是，逮捕后的侦查羁押期限并不是固定不变的，而是根据案件的具体情况、证据的收集进度以及犯罪嫌疑人的可能刑罚来综合判断的。以下是一些关键的计算规则和延长情形：
一、基本期限
- 一般情形：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限，通常不得超过二个月。这个期限是从逮捕之日起开始计算的。
二、延长情形
第一次延长：
- 如果案情复杂，且在两个月内无法侦查终结，那么可以经上一级人民检察院批准，延长一个月。
四类特定案件的延长：
- 对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件，以及犯罪涉及面广且取证困难的重大复杂案件，如果期限届满仍不能侦查终结，那么经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以延长二个月。
可能判处十年有期徒刑以上刑罚案件的再次延长：
- 如果犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，并且依照前述规定延长期限届满后仍不能侦查终结，那么经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以再次延长二个月。
特别延长：
- 对于特别重大复杂的案件，如果因特殊原因在较长时间内不宜交付审判，那么可以由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。不过，这种情况非常罕见，且需要严格的审批程序。
三、重新计算情形
- 发现新罪行：在侦查期间，如果发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，那么自发现之日起，侦查羁押期限会重新计算。
- 身份不明：对于身份不明的犯罪嫌疑人，侦查羁押期限会自查清其身份之日起计算。但在此期间，不得停止对其犯罪行为的侦查取证。
四、其他阶段的羁押期限
虽然您主要询问的是侦查阶段的羁押期限，但为了给您更全面的解答，我也简要介绍一下审查起诉阶段和审判阶段的羁押期限：
- 审查起诉阶段：人民检察院应在一个月内对移送起诉的案件作出决定，复杂案件可延长十五日。如果需要补充侦查，可以退回公安机关或自行侦查，补充侦查应在一个月内完成，且以二次为限。补充侦查后，人民检察院会重新计算审查起诉期限。
- 审判阶段：一审法院应在受理后二个月内宣判，最迟不超过三个月。特定案件（如可能判处死刑、附带民事诉讼或四类重大复杂案件）可经上级法院批准延长三个月，特殊情况还需报请最高人民法院批准。二审法院则应在二个月内审结，特定案件可经省级高级人民法院批准延长二个月，特殊情况需报请最高人民法院批准。
综上所述，公安机关报捕后的羁押期限是一个动态调整的过程，它受到多种因素的影响。为了确保您的合法权益不受侵害，我建议您在涉及此类问题时，尽早咨询专业律师以获得准确的法律意见和帮助。希望我的解答能够对您有所帮助！