杀人犯杀人后自杀，其家属在一般情况下无需承担赔偿责任，但在特定情形下可能需要承担赔偿责任或选择自愿赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律责任
独立承担责任原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的刑事责任由犯罪者本人承担。因此，杀人犯的家属在法律上并没有直接的赔偿义务，因为他们并未参与犯罪行为。
- 举例来说，若甲作为完全民事行为能力人，因个人恩怨杀害乙后自杀，甲的家属无需为甲的犯罪行为承担赔偿责任。
完全民事行为能力人：
- 满18周岁的人被视为完全民事行为能力人，应独立承担自己的行为所带来的民事责任。这意味着，即使杀人犯自杀身亡，其家属也无需因其犯罪行为而承担赔偿责任。
二、家属自愿赔偿的情况
- 尽管没有法律上的强制要求，但出于道德或人道主义关怀，家属可能会自愿为受害方提供经济赔偿。这种行为体现了社会责任感和善良风俗，也有助于改善受害者家庭的经济状况，并可能对犯罪人的量刑（若犯罪人未死亡且案件进入审判阶段）产生积极影响，体现犯罪人家属积极的态度。不过，在犯罪人已自杀的情况下，量刑影响已不存在，但自愿赔偿仍有助于缓解受害者家庭的痛苦。
三、特殊情形下的赔偿责任
杀人犯为未成年人或无经济能力的成年人：
- 若杀人犯是未成年人或没有经济来源的成年人，且其家属愿意为其垫付赔偿，法院将给予支持。因为这类人群无法独立承担民事赔偿责任，家属的垫付行为有助于弥补受害者家庭的损失。
家属作为附带民事诉讼被告：
- 如果家属在案件中有特定的过错行为，如参与了与犯罪相关的活动（如提供犯罪工具、协助犯罪人逃避抓捕等），可能会被列为附带民事诉讼的被告。经法院审理认定有责任后，家属需承担相应的赔偿责任。不过，这种情况较为少见，需要具体案件具体分析。
杀人犯已经死亡且留有遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果杀人犯已死亡，其遗产需用于清偿依法应当缴纳的税款和债务。在此情况下，家属若继承了杀人犯的遗产，则需在继承范围内对受害者承担民事赔偿责任。例如，若犯罪人留下50万元的房产由家属继承，而需赔偿受害者80万元，家属应在50万元范围内进行赔偿。若遗产不足以赔偿全部损失，家属无需承担超出部分的赔偿责任。
四、赔偿范围与计算
- 在需要承担赔偿责任的情况下，赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金等。死亡赔偿金的计算依据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算。对于六十周岁以上的受害者，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，则按五年计算。
总结来说，杀人犯杀人后自杀，其家属在大多数情况下无需承担法律责任；但在特定情形下，如杀人犯为未成年人、无经济能力者、家属有特定过错行为或已死亡且留有遗产时，家属可能需承担赔偿责任或选择自愿赔偿。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。