医疗鉴定的申请主体主要包括卫生行政部门和医学会，具体选择取决于争议的处理方式和双方协商的结果。以下是对这一问题的详细分析：
一、向卫生行政部门申请医疗鉴定
适用情形：
- 当患者及其家属与医疗机构在医疗过程中是否存在医疗过错、医疗过错与患者的疾病后果之间是否存在因果关系等问题上无法达成一致意见，并希望通过行政途径解决争议时，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，进而申请医疗鉴定。
申请主体与流程：
- 申请主体：由医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门受理；若医疗机构所在地为直辖市，则由区、县人民政府卫生行政部门受理。
- 申请时间：自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，需向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
- 后续流程：卫生行政部门审核后认为需要进行医疗事故技术鉴定的，会交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
法律依据：
- 根据《医疗事故处理条例》的相关规定，卫生行政部门在接到医疗事故争议处理申请后，会进行初步审查，并决定是否组织鉴定。
二、向医学会申请医疗鉴定
适用情形：
- 医患双方经过初步沟通，均认为可能存在医疗事故，并愿意通过协商解决问题时，可以共同委托医学会进行医疗事故鉴定，以明确责任和赔偿等相关事宜。
医学会的选择与流程：
- 首次鉴定：通常由设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会负责组织。医患双方需共同签署委托书，明确鉴定事项，并向医学会提交病历资料等相关证据材料。
- 再次鉴定：若对首次鉴定结论不服，可在收到结论后15日内向医疗机构所在地卫生行政部门申请再次鉴定，由省、自治区、直辖市地方医学会负责组织。
- 特殊情况：对于疑难、复杂并在全国有重大影响的医疗事故争议，必要时中华医学会可以组织技术鉴定工作。
法律依据：
- 医学会作为医疗事故技术鉴定的专业机构，其鉴定程序和要求通常依据《医疗事故处理条例》及相关规定进行。
三、申请医疗鉴定的注意事项
材料准备：
- 无论选择向卫生行政部门还是医学会申请医疗鉴定，都应确保提供的材料真实、完整，包括但不限于病历资料、诊疗记录、相关证人证言等。这些材料是鉴定机构做出准确、公正鉴定结论的基础。
了解流程与规定：
- 在申请医疗鉴定前，应详细了解当地卫生行政部门和医学会的具体规定和要求，以确保鉴定程序的顺利进行。不同地区和机构的具体流程可能有所差异，因此提前了解并准备相关材料至关重要。
及时行使权利：
- 注意把握申请时限，避免错过法律赋予的权利保护期。自知道或者应当知道身体健康受到损害之日起1年内提出申请是常见的时限要求，但具体规定可能因地区和机构而异。
后续行动：
- 对鉴定结果不满时，应及时咨询专业律师（即我本人），了解进一步的法律救济途径。如申请再次鉴定或采取其他法律措施以维护自身权益。
总结来说，医疗鉴定的申请主体主要包括卫生行政部门和医学会。在选择申请主体时，应根据具体情况和双方协商的结果进行决定。同时，在申请过程中应注意材料准备、了解流程与规定、及时行使权利以及后续行动等方面的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。