结论前置：

1. 一般情况下，欠信用卡5000元不会坐牢，因为这通常属于民事纠纷范畴。
2. 但若存在恶意透支等特定情形，则可能构成信用卡诈骗罪，从而面临刑事处罚。不过，就5000元的欠款金额而言，通常不会达到信用卡诈骗罪的入罪标准。

详细分析：

一、民事纠纷层面

信用卡欠款本质上是一种民事借贷合同关系。当持卡人未能按时偿还信用卡欠款时，银行会采取一系列追讨措施，包括电话、短信提醒，委托第三方催收机构催收，甚至向法院提起民事诉讼。若银行胜诉且持卡人有能力执行法院判决却拒不执行，可能会面临司法拘留，但此拘留并非刑事处罚，不属于“坐牢”范畴。

具体后果：

• 逾期利息和滞纳金：从刷卡当日开始计算，一般为万分之五的日息，按月计算复利；违约金通常是最低还款额未还部分的5%。
• 信用记录受损：逾期后，个人信用报告会产生不良记录，影响今后的贷款、信用卡申请等金融活动。
• 银行催收：银行会通过电话、短信等方式进行催收，甚至可能委托第三方催收机构追讨欠款，给日常生活带来困扰。
• 法律诉讼：若经过多次催收仍未还款，银行有权向法院提起民事诉讼，要求偿还欠款及相应利息、滞纳金等费用。一旦银行胜诉，法院将判决在规定时间内偿还欠款及相关费用。若拒不执行生效判决，银行可申请强制执行，法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等强制措施。

二、刑事犯罪层面

若持卡人恶意透支信用卡，则可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。然而，信用卡诈骗罪的入罪标准通常与透支数额有关，数额在五万元以上的，应当认定为“数额较大”，可能构成犯罪。因此，信用卡欠款5000元未达到这一标准，一般不会被认定为信用卡诈骗罪。

恶意透支的认定： 恶意透支的认定需考虑持卡人的主观意图和客观行为。例如，明知没有还款能力而大量透支、肆意挥霍透支资金、透支后逃匿或改变联系方式逃避银行催收等行为，都可能被视为以非法占有为目的的恶意透支。但即便如此，就5000元的欠款金额而言，也通常不会构成信用卡诈骗罪。

三、建议与措施

1. 尽快还款：为避免不良后果，建议尽快与银行沟通，协商制定合理的还款计划，及时偿还欠款。
2. 分期或延期还款：若无法一次性还清，可与银行协商分期还款或延期还款，以减轻还款压力。
3. 避免逾期：应尽量避免信用卡逾期情况的发生，保持良好的信用记录。
4. 合理规划财务：合理规划个人财务，确保能够按时偿还信用卡欠款，维护良好的信用记录。

总结：欠信用卡5000元一般不会坐牢，但会对个人信用记录和财务状况产生不良影响。因此，建议尽快采取措施偿还欠款，并保持良好的信用习惯。若遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。