对方肇事逃逸的处罚措施主要依据事故是否构成犯罪以及造成的后果严重程度来确定，具体如下：
不构成犯罪的情况：
- 罚款与拘留：若对方的肇事逃逸行为未造成严重后果，不构成犯罪，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，公安机关交通管理部门将对其处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 驾驶证处理：依据该法第一百零一条，公安机关交通管理部门还将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这一规定旨在从源头上杜绝逃逸者再次危害公共安全的可能性。
构成犯罪的情况：
- 基本犯罪情节：若对方因肇事逃逸导致重大交通事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节：若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节（如死亡二人以上或重伤五人以上，负事故全部或主要责任等），处三年以上七年以下有期徒刑。这一规定体现了法律对逃逸行为的严惩不贷。
- 因逃逸致人死亡：若因逃逸致人死亡（即行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡），处七年以上有期徒刑。这既是对逃逸者极端不负责任行为的谴责，也是对受害者及其家属的慰藉。
责任认定方面：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人将承担全部责任。但若有证据证明对方当事人也有过错，可适当减轻责任。
- 若当事人故意破坏、伪造现场或毁灭证据，将承担全部责任。
举例说明：
- 假设张三在驾驶车辆过程中与李四发生碰撞，造成李四轻伤。张三因害怕担责直接驾车逃离现场。由于未造成重伤、死亡等严重后果，张三的行为虽不构成犯罪，但仍需承担罚款、拘留以及吊销驾照且终生禁驾的行政处罚。
- 假设王五驾车撞人后，导致被撞者重伤，为逃避责任选择逃逸。这种情况下，王五的行为就构成了交通肇事罪，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
建议：
- 在遇到对方肇事逃逸的情况时，应立即报警并配合交警部门进行调查取证。
- 注意保留好现场证据（如拍照、录像等）以便后续维权。
- 通过了解相关法律知识，我们可以更好地保护自己的合法权益，并促进社会的公正与和谐。
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