结论：在五分之四的业主同意更换老旧电梯，而少数人不同意的情况下，法律上主要通过遵循相关物业管理法规和业主大会议事规则来解决。具体来说，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于业主共同决定事项的规定，通过召开业主大会，按照法定程序进行表决，并根据表决结果来决定是否更换电梯。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十八条，业主共同决定事项，如改建、重建建筑物及其附属设施等，应当由专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并应当经参与表决专有部分面积四分之三以上的业主且参与表决人数四分之三以上的业主同意。虽然直接的法律条款可能并未明确提及电梯更换的具体比例，但电梯作为建筑物的附属设施，其更换通常被视为与建筑物及其附属设施的改建、重建等类似的事项，因此可以参照此条款的精神进行理解和操作。不过，实际操作中，很多小区会依据自身的《业主大会议事规则》来具体规定表决比例，这些规则可能更为细致且符合小区实际情况。
业主大会表决：
- 在处理此类问题时，首先应召开业主大会，就电梯更换事宜进行讨论和表决。在表决过程中，应确保所有业主都有机会表达自己的意见，并按照法定的或业主大会议事规则规定的比例进行表决。
- 如果五分之四的业主同意更换电梯，且这一比例符合或超过了法定或议事规则规定的比例，那么少数不同意的业主应尊重多数业主的决定。
少数业主权益保护：
- 对于少数不同意的业主，他们的权益也应得到保护。例如，他们可以要求了解更换电梯的具体方案、费用分摊方式等详细信息，以确保自己的权益不受损害。
- 如果少数业主认为更换电梯的决定存在违法或违规情况，他们可以通过法律途径进行维权，如提起诉讼或申请仲裁等。
行动建议：
- 召开业主大会：首先，应尽快召开业主大会，就电梯更换事宜进行充分讨论和表决。在会议过程中，应确保所有业主都能充分表达自己的意见和诉求。
- 遵循法定或议事规则比例：在表决过程中，应严格遵循法定或业主大会议事规则规定的比例进行表决，以确保决定的合法性和有效性。
- 保护少数业主权益：在做出更换电梯的决定后，应充分考虑和保护少数不同意业主的权益，如提供详细的费用分摊方案、确保施工过程中的安全等。
- 法律途径维权：如果少数业主对更换电梯的决定存在异议，且认为自己的权益受到了损害，他们可以通过法律途径进行维权。在此过程中，建议他们咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
后续思考：在处理此类物业纠纷时，除了遵循法律程序外，还应注重沟通和协商。通过充分的沟通和协商，往往可以找到更符合各方利益的解决方案，从而避免不必要的法律纠纷和冲突。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。