非法行医主要触犯的是《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》中关于非法行医罪的相关规定，不过更具体且直接的治安管理处罚依据，通常结合《医疗机构管理条例》等法规来认定行为性质后，再依据《治安管理处罚法》处理，但严重情形会直接涉及刑法中的非法行医罪。以下从不同角度为你详细分析：

一、非法行医与《治安管理处罚法》的关联及一般情形

在非法行医行为尚未达到刑事犯罪程度，但违反了行政管理秩序时，会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚。不过，直接依据《治安管理处罚法》对非法行医进行处罚的情形，往往需要结合其他法规来认定行为的违法性。例如，根据《医疗机构管理条例》等规定，未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业的，属于非法行医行为。对于这种行为，如果情节较轻，尚未造成严重后果，且不构成犯罪的，卫生行政部门可以依据相关法规进行行政处罚，而在某些情况下，这种行为也可能同时触犯《治安管理处罚法》中关于扰乱公共秩序等条款的规定（尽管直接依据可能更多是相关行政法规，但治安管理处罚法为处理此类行为提供了治安管理方面的法律依据框架）。不过，更常见的是，对于非法行医行为，会直接依据其严重程度，判断是否构成犯罪，若不构成犯罪，则由卫生行政部门依据《医疗机构管理条例》等行政法规进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、没收药品器械等。

二、非法行医与《中华人民共和国刑法》的关联及严重情形

当非法行医行为情节严重，造成严重后果时，就会触犯《中华人民共和国刑法》中的非法行医罪。根据《刑法》第三百三十六条：“未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金”。这里的“情节严重”，通常包括但不限于：造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍；造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险的；使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康的；非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医的等情形。

三、实际处理中的综合考量

在实际处理非法行医案件时，公安机关、卫生行政部门等会根据行为的性质、情节、后果等因素，综合判断是依据《治安管理处罚法》（更多是在行政违法层面，且往往结合其他行政法规认定行为性质后，在治安管理范畴内处理不构成犯罪的情形）还是《刑法》进行处理。对于轻微的非法行医行为，可能主要由卫生行政部门进行行政处罚；而对于情节严重、造成严重后果的非法行医行为，则会依法追究刑事责任。

建议：如果你发现有人非法行医，或者你自己涉及非法行医的相关问题，建议及时向当地的卫生行政部门或公安机关举报或咨询。同时，如果你因为非法行医行为受到了损害，也可以依法寻求法律救济，比如要求赔偿等。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议。