结论：医生在患者发烧、高血压输液完成后没有留观，是否合法不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、从医疗规范与常规操作角度

在医疗实践中，对于发烧、高血压患者输液后是否需要留观，并没有一个绝对统一、适用于所有情况的硬性法律规定。不过，存在一些行业内的常规操作和医疗规范作为参考。

如果患者的发烧和高血压情况较为轻微，输液后生命体征平稳，没有出现明显的不良反应或异常症状，且医生根据专业判断认为患者病情稳定，后续自行观察和护理不会出现风险，那么医生未留观可能并不违反常规操作和医疗规范。

然而，如果患者发烧程度较高、血压波动较大，或者存在其他基础疾病、并发症风险，输液后可能存在病情反复、药物不良反应等潜在风险。在这种情况下，医生应当留观一段时间，密切观察患者的生命体征和病情变化，以便及时处理可能出现的问题。如果医生未留观，可能就违反了相应的医疗规范和谨慎注意义务。

二、从法律责任角度

1. 若因未留观导致患者损害：如果医生未留观的行为与患者后续出现的损害结果之间存在因果关系，即因为未留观而未能及时发现和处理患者的病情变化，导致患者病情加重或出现其他不良后果，那么医生可能需要承担相应的法律责任。根据《民法典》侵权责任编中关于医疗损害责任的规定，医务人员在诊疗活动中未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。在这种情况下，患者可以通过医疗事故鉴定等程序，确定医生的过错程度以及与损害结果之间的因果关系，进而要求医疗机构承担相应的赔偿责任。
2. 若未留观但未导致患者损害：如果医生未留观，但患者后续并未出现任何损害结果，或者出现的损害结果与医生未留观的行为之间不存在因果关系，那么医生可能不需要承担法律责任。不过，这并不意味着医生的行为完全合理，从医疗安全和患者权益的角度出发，医生还是应当尽可能遵循医疗规范和常规操作，确保患者的安全。

三、给患者的建议

如果您认为医生未留观的行为存在不当，且您后续出现了与该行为可能相关的损害结果，建议您及时收集相关证据，如病历资料、检查报告、费用清单等，并向专业的医疗纠纷律师咨询。律师可以根据您的具体情况，分析医生的过错程度、因果关系以及赔偿范围等问题，并协助您通过合法途径维护自己的权益。

如果您还有其他关于医疗医患方面的问题，比如医疗事故鉴定流程、赔偿标准等，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的解答。