结论：在法院判决后，若您确实没有足够的收入能力，每月偿还1000元是可行的，但需与债权人协商一致并获得法院认可，同时需确保按约定履行还款义务。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律层面分析
法院判决的效力：
- 法院判决具有强制执行力，您需按照判决内容履行还款义务。若未按时履行，债权人可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结等措施。
还款能力的考量：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若您确实因经济困难无法一次性偿还债务，可向法院申请分期还款。法院会综合考虑您的收入状况、生活必需费用等因素，决定是否准许分期还款及还款金额。
与债权人协商：
- 在申请分期还款前，建议您先与债权人沟通，说明您的经济状况和还款意愿，争取达成一致意见。若债权人同意您每月偿还1000元，可共同向法院提出书面申请，请求法院确认分期还款方案。
二、实际操作建议
准备相关证据：
- 在申请分期还款时，您需提供收入证明、生活费用支出证明等材料，以证明您确实没有足够的收入能力一次性偿还债务。
书面申请分期还款：
- 向法院提交书面申请，详细说明您的经济状况、还款意愿及分期还款方案。申请中应明确每月还款金额、还款期限等关键信息。
履行还款义务：
- 一旦法院确认分期还款方案，您需严格按照约定履行还款义务。若未按时还款，债权人可再次申请强制执行，且您可能面临更严重的法律后果。
三、可能面临的法律后果
若未获法院认可：
- 若您未向法院申请分期还款或法院未认可您的分期还款方案，您仍需按照原判决内容一次性偿还债务。若未按时履行，债权人可申请强制执行。
若未按约定履行：
- 若您虽获得法院认可的分期还款方案，但未按约定履行还款义务，债权人可向法院申请恢复执行原判决，并可能要求您支付逾期利息、违约金等额外费用。
四、特殊情况处理
- 若经济状况进一步恶化：
- 若您在分期还款期间经济状况进一步恶化，无法继续按约定还款，可再次向法院申请调整还款方案。法院会再次综合考虑您的实际情况，决定是否调整还款金额或期限。
总结与建议：在法院判决后，若您确实没有足够的收入能力一次性偿还债务，每月偿还1000元是可行的，但需与债权人协商一致并获得法院认可。建议您尽快与债权人沟通，准备相关证据，向法院提交书面申请，并严格按照约定履行还款义务。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。