结论前置：欠钱不还起诉公司，公司一般会有相关记录，但具体记录的内容和形式可能因公司内部管理、诉讼进展及结果等多种因素而有所不同。以下从多个角度进行详细分析：

1. 公司内部记录：

   • 财务记录：当公司被起诉欠钱不还时，其财务部门很可能会记录这一法律纠纷，包括起诉方、起诉金额、诉讼进展等关键信息。这些记录对于公司管理财务、评估风险以及制定应对策略都至关重要。
   • 法律事务记录：公司法务部门或外部法律顾问也会详细记录此类诉讼案件，包括案件背景、法律分析、诉讼策略、判决结果等。这些记录有助于公司总结经验教训，提升法律风险防范能力。

2. 诉讼程序记录：

   • 法院记录：一旦公司被起诉，法院会正式立案，并记录案件的基本信息、双方当事人信息、诉讼请求、证据材料等。这些记录是公开的（在符合法律规定的情况下），可以通过法院查询系统或相关法律文书获取。
   • 诉讼过程记录：在诉讼过程中，法院会记录庭审笔录、证据交换记录、调解记录等，这些记录详细反映了诉讼的进展和双方的主张。

3. 信用记录影响：

   • 企业信用记录：如果公司因欠钱不还被起诉，且最终判决公司需承担还款责任而未履行，这一信息可能会被纳入企业的信用记录中。这将对公司的信用评级产生负面影响，进而影响其融资、合作等商业活动。
   • 个人信用关联：虽然直接起诉的是公司，但如果公司法定代表人或相关责任人个人与公司债务存在关联（如提供担保），其个人信用也可能受到影响。

4. 后续法律后果：

   • 执行记录：如果公司未履行生效判决确定的还款义务，起诉方可以申请强制执行。执行过程中，法院会记录执行情况，包括执行措施、执行结果等。这些记录将作为公司未履行法律义务的证据，可能对公司产生进一步的法律后果。
   • 刑事责任风险：在极端情况下，如果公司或相关责任人涉嫌拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，还可能面临刑事追究。

法律建议：

• 对于公司而言，应建立健全的财务管理和法律风险防范机制，及时妥善处理债务纠纷，避免被起诉并产生不良记录。
• 对于债权人而言，如果公司欠钱不还，应及时通过法律途径维护自己的权益，包括起诉、申请强制执行等。同时，也要关注公司的信用状况和还款能力，以降低风险。

如有任何关于债务债权或公司法务方面的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。