担保人被起诉后，其存款单是否会被冻结或取走，这确实是一个涉及多方面因素的问题，下面我将为您详细解答。
首先，要明确的是，在诉讼过程中，债权人有权根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院申请财产保全措施。这一措施的目的是为了防止被告（在此情况下为担保人）在诉讼期间转移或隐匿财产，从而确保判决的有效执行。如果法院经审查认为存在使判决难以执行或者可能造成当事人其他损害的情形，例如担保人有可能转移、隐匿或处分其财产，那么法院就有可能裁定对担保人的财产进行保全。这保全措施中，就包括了冻结银行存款单。
然而，这并不意味着担保人的所有存款单都会被立即且全部冻结。账户的冻结情况主要取决于以下几个因素：
原告是否申请了财产保全：只有原告提出了财产保全申请，并提供了相应的担保，法院才会考虑是否对担保人的财产采取保全措施。
法院的裁定：法院会对原告的申请进行审查，若认为确有保全之必要，才会作出裁定，对担保人的财产采取保全措施。而且，这些措施并非无差别地适用于担保人的所有财产，而是基于案件的具体情况和原告的申请范围来确定。
担保合同中的相关条款：担保合同中也可能包含关于财产保全的特定条款。当这些条款中规定的情形出现时，债权人可以依据合同条款向法院申请冻结担保人的财产。
担保人的财务状况、债务金额的大小、是否有逃避债务的行为：法院在决定是否采取冻结措施时，会综合考虑这些因素。例如，如果担保人的财务状况良好，且债务金额相对较小，法院可能不会立即采取冻结措施。
关于存款单是否会被“取走”，这通常发生在法院进入执行程序后。若担保人仍未按照生效法律文书履行担保责任，法院将依职权主动对其财产采取一系列强制执行措施，如冻结、划拨存款单上的资金等，以保障债权人的合法权益得以实现。但这一过程并非随意进行，而是需要遵循严格的法律程序和规定。
因此，担保人被起诉后，其存款单是否会被冻结或取走，取决于多种因素的综合作用。如果您面临这样的情况，我建议您尽早咨询专业的律师，以便更全面地了解您的法律权益和应对策略，确保您的合法权益得到最大程度的保护。