打人行为在以下情况下可能会当天被拘留，具体分为治安管理处罚和刑事处罚两种情形：

一、治安管理处罚角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，打人行为若造成他人身体伤害，即使伤害后果较轻微，如皮肤轻微擦伤、软组织挫伤等，只要有证据证明打人行为存在，就可能面临治安拘留。具体来说：

1. 一般情形：殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。例如，两人因琐事发生口角，一方冲动之下打了另一方一巴掌，导致对方脸部轻微发红，这种情况就可能受到相应的治安处罚，且有可能当天被拘留。

2. 加重情形：在以下三种情况下，处罚将更加严厉，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。若符合这些加重情形，且情节较为严重，也有可能当天被拘留：

   • 结伙殴打、伤害他人的；
   • 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
   • 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

二、刑事处罚角度

当打人行为造成的伤害程度达到轻伤及以上时，就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任，此时犯罪嫌疑人通常会被刑事拘留。具体来说：

1. 判定标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。例如，打架导致对方肋骨骨折2处以上，就可能被鉴定为轻伤二级，打人者因此可能面临刑事拘留。

2. 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的严厉惩罚。在涉嫌故意伤害罪的情况下，公安机关有权对犯罪嫌疑人先行刑事拘留。

总结与建议：

打人行为的法律后果严重，不仅可能面临治安拘留，还可能因构成刑事犯罪而被刑事拘留。因此，建议公众在日常生活中保持冷静与理智，避免冲突与暴力行为。若不幸涉及此类事件，应及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益并承担相应的法律责任。