结论：经济犯罪被判刑半年后，银行卡是否会归还，这主要取决于银行卡是否被认定为涉案财物以及案件的具体处理情况。以下从不同角度进行分析：
一、银行卡被认定为涉案财物的情况
银行卡与犯罪直接相关：
- 如果银行卡被用于实施经济犯罪，如诈骗、洗钱等，且该卡是犯罪活动的重要工具，那么根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。在此情况下，银行卡作为供犯罪所用的本人财物，可能会被没收，不会归还给犯罪分子。
银行卡内资金为违法所得：
- 如果银行卡内的资金是犯罪所得的赃款，那么这些资金将被依法追缴，银行卡本身也可能因涉及赃款而被处理，不会归还给犯罪分子。
二、银行卡未被认定为涉案财物的情况
银行卡与犯罪无关：
- 如果银行卡并未被用于实施犯罪，且卡内资金为合法财产，那么在犯罪分子服刑完毕后，银行卡及其内的资金应当归还给犯罪分子或其合法继承人。这是因为，根据法律规定，只有涉案财物才会被追缴或没收，与犯罪无关的财物应受法律保护。
银行卡被错误查封或冻结：
- 在某些情况下，由于侦查机关的失误或误判，银行卡可能被错误地查封或冻结。如果后续查明银行卡与犯罪无关，那么应当及时解除查封或冻结，并将银行卡归还给犯罪分子。
三、特殊情况下的处理
银行卡作为证据使用：
- 在侦查阶段，银行卡可能作为证据被扣押。如果案件已经审结，且银行卡未被认定为涉案财物，那么应当及时将银行卡归还给犯罪分子。
犯罪分子服刑期间的银行卡管理：
- 在犯罪分子服刑期间，其银行卡可能由监狱或相关机构代为保管。服刑完毕后，犯罪分子有权要求归还其合法财物，包括银行卡。
建议与后续行动：
- 了解案件具体情况：首先，需要了解银行卡是否被认定为涉案财物以及案件的具体处理情况。这可以通过查阅案件卷宗、与办案机关沟通或咨询专业律师来实现。
- 依法维权：如果认为银行卡被错误处理或未依法归还，可以依法向办案机关提出申诉或申请复议，要求归还银行卡及其内的合法财产。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况，为你提供针对性的法律策略和解决方案。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。