在轻伤一级且没有获得被害人谅解的情况下，犯罪嫌疑人仍有可能被判处缓刑，但这一可能性会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、缓刑的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：轻伤一级相较于更严重的伤害程度，其犯罪情节通常被视为较轻。但具体是否构成“情节较轻”，还需法院根据犯罪的动机、手段、后果等因素进行综合判断。
- 有悔罪表现：犯罪嫌疑人需表现出明显的悔罪态度，如主动投案自首、如实供述罪行、向被害人道歉并积极赔偿损失等。即便被害人未谅解，这些悔罪行为仍可被认定。
- 没有再犯罪的危险：法院会评估犯罪嫌疑人的一贯表现、犯罪原因及事后的态度，判断其是否具备再犯罪的可能性。若犯罪嫌疑人一贯遵纪守法，此次犯罪出于一时冲动且事后悔改，则再犯罪危险较低。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院需考虑犯罪嫌疑人在社区的表现、与邻里的关系以及犯罪行为对社区的影响。若犯罪嫌疑人平时在社区表现良好，此次犯罪未对社区造成恶劣影响，且社区愿意接收其进行社区矫正，则符合这一条件。
二、未获得谅解对缓刑判决的影响
- 积极方面：即使未获得被害人谅解，只要犯罪嫌疑人满足上述缓刑条件，特别是当其行为确属一时冲动，且有明确悔罪表现和赔偿意愿时，法院仍有可能根据其具体情况判处缓刑。
- 消极方面：未获得谅解可能使法院认为社会矛盾未得到缓和，从而在判断缓刑时更为谨慎。但法院也会综合考量其他因素，如犯罪分子的社会危险性、案件具体情况等，不会仅凭未获得谅解就否定缓刑的可能性。
三、实际案例与司法实践
在实际司法实践中，存在轻伤一级未获得谅解但仍被判处缓刑的案例。这些案例通常具备以下特点：犯罪嫌疑人犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。法院在判决时，会全面审查案件事实、犯罪情节、悔罪表现及对社区的影响等因素，作出公正判决。
四、建议与指导
对于轻伤一级且未获得谅解的案件，犯罪嫌疑人及其家属应：
- 积极配合司法机关调查：如实供述罪行，不隐瞒、不逃避。
- 主动表达悔罪态度：包括书面或口头道歉、提出合理的赔偿方案等，以体现犯罪嫌疑人的悔罪诚意。
- 尽可能与被害人进行沟通协商：虽然被害人未谅解，但沟通协商仍有助于缓解社会矛盾，为缓刑判决创造有利条件。
- 提供证据证明自己具备良好的社会关系和再犯风险低：如社区证明、工作证明等，以证明自己符合缓刑条件。
综上所述，轻伤一级且未获得谅解并不绝对排除缓刑的适用。法院将全面审查案件事实、犯罪情节、悔罪表现及对社区的影响等因素，作出公正判决。因此，犯罪嫌疑人及其家属应积极采取措施，争取更好的法律结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。