在交通事故中，如果您被认定为全责方，但对方不愿意结案，这确实会给您带来一些困扰。不过，别担心，以下是一些详细的步骤和建议，帮助您妥善处理这种情况：
一、首先尝试友好协商
主动联系对方：积极与对方取得联系，了解他们不愿意结案的具体原因。可能是对赔偿金额有异议，或者还有一些后续事宜没有处理完毕。
明确协商细节：与对方就赔偿金额、赔偿方式以及结案的具体步骤进行明确协商。尽量以平和、理性的态度进行沟通，力求达成一致，避免不必要的法律纠纷。
二、申请公安机关交通管理部门调解
法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，当事人可以就交通事故损害赔偿争议请求公安机关交通管理部门进行调解。
调解流程：向当地的交警部门提出调解申请，交警部门会组织双方进行协商，努力促成赔偿协议的达成。这是一个相对正式且具有法律效力的调解过程。
三、务必保留关键证据
事故相关材料：妥善保存事故责任认定书、现场照片、车辆维修发票、医疗费用清单等所有与事故相关的证据。这些证据在后续的调解或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
沟通记录：留存与对方、交警以及保险公司之间的所有沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等。这些记录可以证明您在处理事故过程中的积极性和争议焦点，有助于维护您的权益。
四、考虑提起民事诉讼
前提条件：如果经过交警部门的调解后，对方仍然不履行调解协议或者双方未能达成协议，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
诉讼准备：在提起诉讼前，您需要准备充分的证据来支持自己的主张，如交通事故认定书、现场照片、医疗费用票据等。同时，按照法院的要求提交答辩状和相关证据，并准时参加庭审。
五、了解可能的法律后果
车辆扣留：如果案件未了结，交警部门可能会扣留事故车辆以及机动车行驶证，这会影响车辆的年审和上路。因此，您需要尽快处理事故，以免造成不必要的麻烦。
额外费用：如果受害人提起诉讼，您作为全责方除了需要承担赔偿责任外，还可能需要承担诉讼费用。因此，在处理事故时，您需要充分考虑这些潜在的费用。
六、关于自行结案与保险理赔
保险协助：及时通知您的保险公司，并利用其专业的理赔团队来协助您与对方进行沟通。在某些情况下，即使对方不配合，保险公司也可以按照程序进行理赔。
交警程序：如果对方在规定的时间内未完成处理流程且没有合理理由，交警部门可以按照规定完成事故处理程序，并视作案件已结案。
综上所述，面对交通事故全责但对方不结案的情况，您应积极采取措施解决问题。通过友好协商、交警调解或法律途径来维护自身权益，并确保妥善保留相关证据。同时，了解可能的法律后果，以便做出更明智的决策。希望这些建议能对您有所帮助！