针对您提出的“多人在商场对您进行殴打”的情况，处罚措施主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体分析如下：
治安管理处罚层面：
- 若殴打行为未造成严重后果，如未构成轻伤及以上伤害，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。结伙殴打、伤害他人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。”在此情况下，由于是多人在商场对您进行殴打，属于结伙殴打，因此将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的处罚。
刑事处罚层面：
- 若殴打行为造成了严重后果，如构成轻伤及以上伤害，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”在此情况下，由于多人的殴打行为导致了您身体上的严重伤害，因此相关责任人将面临刑事处罚，具体刑罚将根据伤害程度、行为人的主观恶性等因素综合考量。
法律建议：
- 在遭遇此类事件时，首先应确保自身安全，尽快脱离危险环境，并寻求周围人的帮助或报警。
- 保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权使用。
- 及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作，以便依法追究相关责任人的法律责任。
- 若因殴打行为导致身体受伤，应及时就医治疗，并保留好医疗费用等相关票据，以便后续向责任人索赔。
可能面临的法律后果：
- 对于殴打者而言，若行为未构成犯罪，将面临治安管理处罚；若行为构成犯罪，则将面临刑事处罚。
- 对于您而言，若因殴打行为导致身体受伤或财产损失，有权依法向责任人索赔，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。
总结：多人在商场对您进行殴打的行为，根据伤害程度的不同，可能面临治安管理处罚或刑事处罚。您应保留好相关证据，及时报案并配合调查，以便依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。