涉嫌诈骗但没抓到人，案件通常不会直接结案，而是会持续处于侦查阶段，并根据不同情况采取相应措施。以下是对此问题的详细分析：

1. 案件不会直接结案：

   • 从法律规定角度来看，刑事案件的结案必须满足一系列严格条件，包括犯罪事实清楚、证据确实充分，以及依法能认定犯罪嫌疑人有罪并完成相应法律程序等。在诈骗案件中，若犯罪嫌疑人未到案，很多关键事实如诈骗的具体过程、资金流向、同案犯情况等可能无法核实清楚，证据链条也可能存在缺失。因此，在犯罪嫌疑人未到案的情况下，案件通常无法满足结案的法定条件。

2. 公安机关的持续侦查：

   • 公安机关立案后会积极开展侦查工作，追捕犯罪嫌疑人。即便一时没有抓到人，侦查活动也不会停止，而是会持续进行。这包括追查嫌疑人的行踪、收集相关证据、排查线索等。公安机关会利用各种技术手段和侦查方法，尽力追捕犯罪嫌疑人，以查清案件事实。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果犯罪嫌疑人长期潜逃，超过一定期限后，在符合特定条件下，案件可能会通过缺席审判等程序推进。但这并不等同于简单意义上的“结案”，而是在法律框架内对案件进行的特殊处理，以确保司法公正和法律的有效实施。缺席审判仍然需要确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障，如通知其家属、提供法律援助等。

4. 重新开启侦查的可能性：

   • 即便经过长时间的侦查仍无法确定嫌疑人的身份或获取足够的证据来证明犯罪事实，公安机关也不会轻易结案。他们会保留案件卷宗，一旦有新的线索或证据出现，就会重新开启侦查程序。这体现了公安机关对案件的持续关注和负责态度，也确保了案件的公正处理。

5. 对受害者的建议：

   • 对于受害者而言，应保持耐心并配合公安机关的侦查工作。同时，也应了解相关法律法规和程序，以便更好地维护自己的合法权益。例如，受害者可以及时向公安机关提供线索和证据，协助公安机关追捕犯罪嫌疑人；在案件处理过程中，受害者也有权了解案件进展情况，并提出自己的意见和诉求。

总结与建议： 涉嫌诈骗但没抓到人，并不意味着案件会直接结案。公安机关会持续进行侦查工作，追捕犯罪嫌疑人，并尽力查清案件事实。对于受害者而言，应保持耐心并积极配合公安机关的工作，同时了解相关法律法规和程序以维护自己的合法权益。如果您有任何关于刑事案件或离婚财产纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。