您可以在法院判决生效后两年内申请强制执行对方未支付的抚养费。以下是详细解答：

1. 申请强制执行的期限

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条（原第二百三十九条，2021年修正后条款序号调整，内容未变），申请执行的期间为二年。该期限自法律文书规定的履行期间的最后一日起计算；若法律文书规定分期履行的，则从最后一期履行期限届满之日起计算；若法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。
   • 具体操作：在抚养费判决生效后，若对方未按时支付，您应在上述二年期限内，向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书、生效法律文书副本、您的身份证明以及被执行人的财产线索等材料，申请强制执行。

2. 强制执行的具体措施

   • 财产查询与处置：法院将依法查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取其收入，或查封、扣押、拍卖、变卖其财产以履行抚养费支付义务。
   • 限制措施：若被执行人有能力执行而拒不执行，法院可对其采取限制出境、在征信系统记录不履行义务信息、通过媒体公布不履行义务信息、司法拘留（期限一般为十五日以下）以及列入失信被执行人名单等措施，限制其高消费及非生活或经营必需的有关消费，如乘坐高铁、飞机等。

3. 迟延履行金的支付

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按指定的期间履行给付金钱义务的，应加倍支付迟延履行期间的债务利息。
   • 实施方式：在申请强制执行时，您可同时要求被执行人支付迟延履行金，作为对其拖延履行行为的惩罚。

4. 追究刑事责任的可能性

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决有能力执行而拒不执行，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 实施方式：若被执行人的行为构成犯罪，您可向公安机关报案，由司法机关依法追究其刑事责任。

建议与总结：

• 在实际操作过程中，建议您与执行法院保持密切沟通，了解执行进展情况，并积极配合法院的工作。
• 您可以充分利用法律赋予的各项权利和执行措施，以确保对方履行抚养费支付义务，维护自身和子女的合法权益。
• 若您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。