结论：爸爸因赌场罪被定罪，一般情况下不会直接影响三代人的法律权益，但在特定情况下，如子女报考特定公务员岗位或参军入伍时，可能会因政审环节受到一定影响。

详细分析：

1. 法律影响范围：

   • 根据我国现行法律，一个人的犯罪记录主要影响其自身的法律权益，如选举权、被选举权，以及在某些特定职业（如律师、法官、检察官等）的从业资格。对于家庭成员，尤其是子女，法律并未直接规定因父母犯罪而受到法律上的限制或剥夺。

2. 政审环节的影响：

   • 尽管法律没有直接规定父母犯罪对子女的影响，但在实际操作中，某些特定岗位（如公务员、参军入伍等）的政审环节可能会考虑家庭成员的犯罪记录。这是因为这些岗位对个人的政治素质、道德品质有较高要求，家庭成员的犯罪记录可能被视为影响个人品质的一个因素。
   • 具体来说，如果父亲因赌场罪被定罪，子女在报考公务员或参军入伍时，可能会在政审环节遇到一定的挑战。政审机关可能会要求子女提供家庭成员的无犯罪记录证明，或者对家庭成员的犯罪记录进行审查，以评估子女的政治素质和道德品质。

3. 影响程度与具体情况：

   • 需要注意的是，即使父亲有犯罪记录，也不意味着子女一定无法通过政审。政审机关会综合考虑多种因素，包括犯罪的性质、情节、时间以及子女的表现等。如果子女表现优秀，且犯罪记录与子女无关，那么子女仍有可能通过政审。
   • 此外，不同岗位、不同地区的政审标准可能存在差异。有些岗位可能对家庭成员的犯罪记录要求更为严格，而有些岗位则可能相对宽松。因此，具体情况还需根据具体岗位和地区的政审标准来判断。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议提前了解相关岗位的政审标准，以便做好准备。
• 在政审环节，如实提供相关信息，不要隐瞒或谎报。同时，可以积极展示自己的优秀表现和品质，以增加通过政审的可能性。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的法律权益和应对策略。

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