结论前置：在提起逮捕后的7天内，只要符合法定条件，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人是有权申请取保候审的，但最终能否获得批准，需由司法机关根据具体案件情况审查决定。

一、取保候审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类犯罪情节相对较轻，采取取保候审措施通常不会引发社会危险性。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求司法机关评估后认为，即使不羁押，犯罪嫌疑人也不会对公共安全或社会秩序构成威胁。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这类特殊群体在符合条件下，出于人道主义考虑，可获得取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审理的：此时，为避免超期羁押，可依法转为取保候审。

二、逮捕后7天内申请取保候审的可行性

逮捕是司法机关对犯罪嫌疑人采取的一种较为严厉的强制措施，通常意味着司法机关初步判断犯罪嫌疑人存在社会危险性。然而，这并不意味着逮捕后就不能申请取保候审。只要犯罪嫌疑人、被告人符合上述取保候审的条件，且司法机关认为采取取保候审不致发生社会危险性，那么在逮捕后的7天内，甚至逮捕后的任何阶段，都有可能获得取保候审的批准。

三、申请取保候审的程序与注意事项

1. 提出申请：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人向办案机关提交取保候审的申请及相关材料，如申请书、保证人身份证明（如有）、保证金交纳凭证（如需）等。
2. 审查决定：办案机关在收到申请后，会在规定时间内对申请进行审查，并作出是否同意的决定。虽然通常审批时间在7天内，但具体审批时间可能因案件复杂程度、证据收集情况等因素而有所延长。
3. 执行与监督：取保候审的执行由公安机关负责。被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人需遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，保持通讯畅通等。同时，保证人需履行相应的监督义务，确保被取保候审人遵守规定。

四、建议与提醒

• 及时咨询专业律师：由于取保候审的申请涉及复杂的法律程序和条件评估，建议犯罪嫌疑人及其家属在被逮捕后尽快委托专业律师介入。律师能够全面分析案情，评估取保候审的可能性，准备充分的申请材料，并与司法机关进行有效沟通，以提高取保候审的成功率。
• 严格遵守规定：如果获得取保候审的批准，被取保候审人必须严格遵守相关规定和要求，否则可能面临被取消取保候审、重新收押的后果，甚至影响后续案件的审理和判决结果。

综上所述，提起逮捕后的7天内，只要符合法定条件，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人是有权申请取保候审的。但最终能否获得批准，需由司法机关根据具体案件情况审查决定。因此，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。